蒙特卡洛模拟中的随机数发生器与抽样误差.docx

蒙特卡洛模拟中的随机数发生器与抽样误差

目录

内容概要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1蒙特卡洛方法概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.2随机数在模拟中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.3抽样波动性及其影响．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

随机数生成基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.1随机数的定义与特性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.1.1均匀分布随机数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.1.2伪随机数生成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.2随机数生成器类型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.2.1硬件随机数生成器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

2.2.2软件随机数生成器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

2.3随机数质量评估．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

2.3.1统计测试．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

2.3.2确定性特征分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

常见随机数生成算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

3.1线性同余法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

3.1.1算法原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

3.1.2参数选择．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

3.2梅森旋转算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

3.2.1算法改进．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

3.2.2性能比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

3.3高斯分布随机数生成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

抽样误差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

4.1抽样误差来源．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

4.1.1样本量不足．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

4.1.2随机数质量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

4.2误差度量方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

4.2.1标准误差．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

4.2.2置信区间．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

4.3减少抽样误差的途径．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

4.3.1增加样本量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

4.3.2优化随机数生成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

应用实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

5.1金融风险评估．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

5.1.1资产价格模拟．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

5.1.2风险价值计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

5.2工程结构分析．．．．．．．．．．．．