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核心素养理念下高中数学校本作业的设计策略

［摘要］作业作为课堂教学的延续，是巩固课堂知识、提升学生解题技能的重要手段，也是教师了解学生、学生认识自己的重要途径，更是发展学生核心素养的基本路径.在高中数学教学中，教师要打破统一标准的束缚，重视校本作业的设计和开发，通过针对性练习加深学生对课堂重点和难点的理解和记忆，提高学生运用知识的能力，发展学生的数学抽象、数学建模、直观想象、逻辑推理、数学运算与数据分析等核心素养.研究者从作业难度、作业内容、作业类型三个维度深入探讨校本作业的设计策略，旨在通过精心设计，增强作业的有效性，并促进学生数学学科核心素养的发展.

［关键词］校本作业；综合能力；有效性

作业对于学生学习至关重要，其有效性直接关系到学生的学习成效.在传统教学中，课后作业大多是统一定制的，是与教材内容相匹配的教辅资料.尽管教辅资料内容丰富、针对性强，且具有重要的研究价值，但不同地区、学校、班级乃至学生在教学和学习水平上存在差异，采用统一标准的教辅资料作为作业，可能导致学生感到不适应，从而影响作业的完成效果以及学生的学习信心.为了改变这一局面，各校应关注校本作业的设计和开发.校本作业是学校根据教学水平和学生实际发展水平设计的，其针对性强、形式多样，更易于调动学生完成作业的积极性.在实际教学中，教师要充分发挥主导作用，深入了解本校发展实际，把脉学生学情，结合本校现有资源设计作业，切实提升作业质量，促进“减负增质”教学目标的达成.那么，该如何设计和开发校本作业呢？怎样利用校本作业发展数学学科核心素养呢？笔者结合教学经验浅谈几点设计策略，若有不足，请指正.

把控好作业难度，增强学生的学习信心

众所周知，学生认知能力的发展具有顺序性，因此教师在设计校本作业时应遵循循序渐进的原则.在设计校本作业时，教师应基于学生的认知水平，科学把控作业难度，既能确保作业内容在学生的可及范围内，又能适度挑战他们，使他们体验到数学学习乐趣.通过这种方式，作业能够充分激发学生的潜力，提高他们的数学能力，并增强他们的学习信心.不过，在高中数学教学中，部分教师习惯追求新、追求难，导致校本作业难度过高，这不仅削弱了学生完成作业的积极性，也影响了作业的有效性.当然，校本作业的设计也不能过于简单，因为这不利于激发学生的潜能，从而阻碍他们学习能力的提高.因此，恰当地掌握作业的难度是提高作业质量的核心所在.

例如，在教学“集合的基本运算”时，教师根据课程目标和人才培养目标设计以下作业.

（1）已知全集U=｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，A=｛3，4，5｝，B=｛1，3，6｝，则集合C=｛2，7，8｝=____.（用集合A，B表示）

（2）集合A=｛（x，y）x+y=0｝，B=｛（x，y）x－y=2｝，则A∩B=______.

（3）已知集合A=｛xx2－3x+2=0｝，B=｛xx2－ax+a－1=0｝，C=｛xx2－x+2m=0｝.①若A∪B=A，求a的值；②若A∩C=C，求m的范围.

上述题目重点考查学生对基础知识的掌握情况，如交集和并集的概念、表示方法及基本运算等.上述题目的设计遵循由浅入深的规则，重点考查学生的“四基”，符合课本要求和学生发展需求，有利于调动学生完成作业的积极性.同时，学生必须运用相应的数学模型来完成作业，这是培养建模素养的基础.做作业时，教师应避免强制性要求，允许学生根据自己的实际情况去选择.例如，基础较为薄弱的学生可以优先处理问题（1），并在有额外精力时再尝试去做其他题目.对于基础扎实的学生，他们可以选择从问题（2）或问题（3）开始着手.这样的做法不仅能够减轻学生完成作业的压力，还能增强他们的学习自信心.

从学生完成作业的实际情况来看，难度对学生的作业体验还是有显著影响的.学生面对作业时，首先感受到的是其难度.若他们在做作业时感到困惑，则可能产生畏惧心理.反之，若他们在做作业时能够“跳一跳，摘得到”，则可能产生强烈的尝试欲望.这就是作业动机的不同，同时也是作业信心的不同！“集合的基本运算”看起来是高中数学中最简单的知识，但对于刚刚进入高中阶段的学生而言却是一个很大的挑战.从集合的表示到后续的运算，无论是形式上还是内容上，学生都会有显著的陌生感.在这种情况下，为学生提供的作业要有“跳一跳”的要求，同时又要有“摘得到”的希望，这很考验教师设计作业的水平.

上述三道题目构成了本次作业的核心，它们基于学生的认知特性，选取了具有概括性和典型性的内容，确保学生在完成作业时能够获得应有的体验，从而取得理想的作业效果.这也进一步提醒教师，在设计作业时，要认真研究学生掌握知识的程度，判断学生学习新知时的心理，尤其要关注学生面对的知识挑战，这样才能设计出难度适中的题目，从而让学生在作业中获得体验感与