方程的实际应用模型（一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用、分式方程的应用、一元二次方程的应用）原卷版.pdf
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重难点10方程的实际应用模型一（元一次方程的应用、
二元一次方程组的应用、分式方程的应用、一元二次方
程的应用）
题型图读I类型枸速I真题量化创缘I模斜通关俄倭
[模型01一元一次方程的应由一
[模型02二元一次方程组的应论
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二元一次方程组的应用、分式方程的应用、一元二次方
程的应用）
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重难点10方程的实际应用模型（一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用、分式方程的应用、一元二次方程的应用）
题型解读｜模型构建｜真题强化训练｜模拟通关试练
本专题主要对初中阶段的方程应用题型进形总结分析，收集汇总各地市常考的方程应用题型，主要分为一元一次方程，二元一次方程组，分式方程，一元二次方程几大题型。考试中我们可以看出二元一次方程组和分式方程考试频率较高。一元一次方程相对基础较为简单，应用题型中出现较少，一元二次方程的应用综合性较高除了在应用题型中有所体现，在二次函数的应用中也经常出现。本专题根据考试题型分类归纳总结。
模型01一元一次方程的应用
考｜向｜预｜测
一元一次方程的应用
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九年级上22.2分式方程、二元二次方程组及一元二次方程的应用测试.doc
第十二章复习 分式方程 二元二次方程组及一元二次方程的应用测试(B卷)
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．已知是方程组的一个解，则方程组的另一个解是______________．
2．当m=___________时，方程=0会产生增根．
3．某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的原价应为______________．
4．分式方程=0有增根x=1，则k的值是______________．
5．若方程=－1的解是正数，则a的取值范围是______________．
6．方程（）2－2（）－3=0的根是______________．
7．若是方程组的惟一解，则m－n=_______
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一元一次方程-二元一次方程组-一元二次方程.pdf
资料下载来源：一元二次方程资料群：637619851,初中数学教师群
一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程
教学目的
1. 回顾已学过的关于方程（组）与方程的解的概念
掌握方程的一些特点以及常规考点，特别是一元二次方程和二元一次方程组的解
题技巧和容易犯错的地方，巩固关于一元二次方程和二元一次方程组的解的应用
的问题解决方法。
重难点
1. 二元一次方程组，一元二次方程的应用
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一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程
教学目的
回顾已学过的关于方程（组）与方程的解的概念
掌握方程的一些特点以及常规考点，特别是一元二次方程和二元一次方程组的解题技巧和容易犯错的地方，巩固关于一元二次方程和二元一次方程组的解的应用的问题解决方法。
重难点
二元一次方程组，一元二次方程的应用
在做关于应用题的时候要会理清各个量之间的关系，并运用存在的关系建立方程
教学过程
一．一次方程与一次方程组
1.方程（组）与方程的解的概念
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程
（2）方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
（3）一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是一
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一元二次方程、二元一次方程组.doc
中考数学专题复习第6讲：一元二次方程及应用
【基础知识回顾】
一元二次方程的定义：
1、一元二次方程：含有 个未知数，并且未知数最 方程
2、一元二次方程的一般形式： 其中二次项是 一次项是
是常数项
【名师提醒：1、一元二次方程的一般形式要特别注意强调a≠o这一条件2、将一元二次方程化为一般形式时要按二次项、一次项、常数项排列，并一般首项为正】
二、一元二次方程的常用解法：
1、直接开平方法： 2、配方法： 3、公式法：如果方程aX 2 +bx+c=0(a±0
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可化为一元二次方程的分式方程_3.doc
可化为一元二次方程的分式方程
一、教学目标 1．使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根.
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；
3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．
3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的
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可化为一元二次方程的分式方程_0.doc
可化为一元二次方程的分式方程
一、教学目标 1．使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根.
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；
3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．
3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必
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可化为一元二次方程的分式方程_5.doc
可化为一元二次方程的分式方程
一、教学目标 1．使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根.
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；
3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．
3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解
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可化为一元二次方程的分式方程_4.doc
可化为一元二次方程的分式方程
一、教学目标 1．使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根.
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；
3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．
3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通
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可化为一元二次方程的分式方程_1.doc
可化为一元二次方程的分式方程
一、教学目标 1．使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根.
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；
3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．
3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行
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可化为一元二次方程的分式方程_2.doc
可化为一元二次方程的分式方程
一、教学目标 1．使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根.
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；
3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．
3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学
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可化为一元二次方程的分式方程.ppt
关于可化为一元二次方程的分式方程1、分式方程的概念分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、解分式方程的基本思想：转化分式方程整式方程转化3、解分式方程必须验根第2页,共27页，2024年2月25日，星期天例1、解方程第3页,共27页，2024年2月25日，星期天例2、解下列方程第4页,共27页，2024年2月25日，星期天例3、解方程第5页,共27页，2024年2月25日，星期天例4、解方程第6页,共27页，2024年2月25日，星期天例5、已知关于x的方程有增根，求a的值。第7页,共27页，2024年2月25日，星期天简单的二元二次方程组
的解法第8页,共27页，2024年2月25日，星期天
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一元二次方程和分式方程.doc
一元二次方程与分式方程
一、知识要点
1．一元二次方程：含有______ ，并且______的次数是_____ 的方程。
2．一元二次方程的一般形式a2x+bx+c=0(a≠0)。
3．一元二次方程解法：①因式分解法，直接开平方法； ②配方法；③公式法；
4.对于一元二次方程a2x+bx+c=0(a≠0)，当时，方程的根为 ，
；且有 ， . 当时，方程 。
5．分式方程：分母中含有 的方程。
6．解分式方程的基本思路：通过去分母将其转化为整式方程来求解。（解分式方程一定要验根
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分式方程 一元二次方程.doc
课时4 一元二次方程及分式方程
知识网络
一元二次方程
分式方程
一元二次方程及分式方程的应用
考点解读
考点1 一元二次方程的概念
只含有①一个未知数，未知数的最高次数是②2，且二次项系数③不为0，这样的整式方程叫做一元二次方程；它的一般形式是④ax2＋bx+c=0(其中a、b、c为常数，a≠０）．
考点2 一元二次方程的常用解法
直接开平方法：形如x＝a(a≥０）或(x-b)＝a(a≥０）的一元二次方程，就可用直接开平方的方法．
配方法：用配方法解一元二次方程ax＋bx+c=0(a≠０)的一般步骤：
⑤化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；
⑥移项，使方程左边为二次项和一次