【中考数学】2025届苏科版第三轮冲刺专项练习（锐角三角函数）含答案.pdf

【中考数学】2025届苏科版第三轮冲刺专项练习

（锐角三角函数）

一、单选题

1．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，

点B落在点F处，连接FC，则tan∠ECF=（）

A．B．C．D．

2．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰

角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，

则树AB的高度是（）m.

33

A．10B．15C．15D．15﹣5

3．斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）

500500

sinacosa

A．500sinα米B．米C．500cosα米D．米

4．如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A

站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的

距离是（）km

333

23223

A．B．C．D．

5．一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东60°方向，轮船继续向正东航行30海里后到达B

处，这时测得灯塔S在船的南偏西75°方向，则灯塔S离观测点A、B的距离分别是（）

A．(153−15)海里、15海里B．(153−152)海里、15海里

C．(153−152)海里、152海里D．(153−15)海里、152海里

12

cosα=

6．如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知13，则小车上升的高度

是（）

A．5米B．6米C．6.5米D．12米

7．如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，

测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏

东60°方向，则这段河的宽度为（）

33

A．60（+1)米B．30（+1)米

33

C．（90-30)米