四年级奥数排列组合.pdf

小学四年级奥数题：排列组合

1.从19,20,21,…，93,94这76个数中，选取个不同的数，使其和为偶数的选

法有多少种？

2.支配7位老师在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙人担心排

在5月1日和5月2日，不同的支配方法数共有。

3.一个篮球队有五名队员A,B,C,D,E,由于某种缘由，E不能做中锋，而其

余4个人可以安排到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法？

4.有个女孩子站一排拍照，这时又来了三位男孩子一起拍，假如男孩子要站女孩子

后面，一共多少种站法？

5.四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是

6.有五面颜色不同的小旗，随意取出三面排成一行表示一种信号，问：共可以表示多少

种不同的信号？

7.用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？

8.如下图，从中地到乙地有4条路可走，从乙地到内地有2条路可走，从中地到内地有

3条路可走。那么，从甲地到丙地共有多少种走法？

9.国家实行足球赛，共15个队参与。竞赛时，先分成个组，第一组8个队，其次组

7个队。各组都进行单循环赛（即每个队要同本组的其他各队竞赛一场）。然后再由各组

的前名共4个队进行单循环赛，决出冠亚军。问：①共需竞赛多少场？②假如实行主客场

制（即A、B个队竞赛时，既要在A队所在的城市竞赛一场，也要在B队所在的城市竞赛

一场），共需竞赛多少场？

10.从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取幅不同类型的画布置教室，问有几种

选法？

11.从1到100的全部自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?

12.A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何种组成的。某一周,

从星期一到星期日A先生按下列规则选择每天穿的衬衫：

1、每天都穿不同配色的衬衫；

2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中；

3、有一个颜色出现在了4天中；

4、星期一穿的是蓝黑组合；

5、星期四的有绿色；

6、星期五不出现黄色；

7、红和黑组合不能出现。

请问：星期六穿的衬衫是哪种颜色的组合。

16.推断下列几个问题是不是排列问题

①从班级5名优秀团员中选出3人参与上午的团委会

②1000本参考书中选出100本给100位同学每人一本

③1000名来宾中选20珍贵宾分别坐1〜20号贵宾席

17.由数字1,2,3,4,5,6,7组成无重复数字的七位数

(1)求三个偶数必相邻的七位数的个数；(2)求三个偶数互不相邻的七位数的个数

18.1()0件产品中有4件次品，现抽取3件检查，

(1)恰好有件次品的取法有___________种；

(2)既有正品又有次品的取法有种.

19.6本不同的书,

(1)分成三堆,一一本,一堆两本,■堆三本,有分法；

堆—

(分给，乙，三,一人一本,一人两本,一人三本,有分法;

2)甲丙人

(3)成三堆每堆两本,有__________分法

分,；

4)分给甲，乙，丙三，每人本，分.

(