cb398高数培训课件一次小时数概念.pptx

第一章数的概念;二、数的表示法

1.数轴：规定了方向、原点和长度单位的直线叫数轴.

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2.如何表示从a到b这个范围的数？（a=1,b=3）.

（1）数轴

表示大于a，表示大于a，

小于b，小于b，

但既不包括a，包括a，

也不包括b的数不包括b

;（2）不等式1＜x＜31≤x＜31＜x≤31≤x≤3

（3）区间（1,3）[1,3)(1,3][1,3]

（4）集合{x|1＜x＜3}{x|1≤x＜3}{x|1＜x≤3}{x|1≤x≤3}

如a＜x＜b表示大于a，小于b，但既不包括a，也不包括b的数

三、数的绝对值

1.定义：数轴上一个数所对应的点与原点（O点）的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，数a的绝对值用|a|表示.

2.

3.|a|≥0

试算：|a-1|+|b+2|=0则a=？b=?;4.若a0，|x|a则-axa；若a0，|x|a则x-a或xa

如|x|2,则-2x2；|x|2则x-2或x2

举例：求不等式|x-1|2的解集

应化为-2x-12求得-1x3

思考：|x-1|2应如何计算？

四、数的开方

1.平方根的定义：若,那么x叫a的平方根

2.平方根的表示方法：a的平方根表示为和

3.一个数的正的平方根称为算术平方根，如9的算术平方根为3，即.

4.如;五、一元二次方程

1、如何判断一元二次方程是否有解？

2.如何求出方程的两个相等或不相等的实根？

若已知方程有两个相等或不想等的实根，可用下列求根公式计算：

3.若方程有两个根，设为和，根据韦达定理有

;六、代数基本公式

;七、指数的运算

;八、对数的运算