河南省林州市2021-2022学年高一下学期理数期末考试试卷（含答案）.docx

第

第PAGE1页

河南省林州市2021-2022学年高一下学期理数期末考试试卷

一、单选题

1．设复数z=1+2i（i是虚数单位），则复数z(z

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列几何体中，棱的条数最多的是（）

A．四棱柱 B．五棱柱 C．五棱锥 D．六棱锥

3．在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AB=2DC，E为BC的中点，则（）

A．AE→=3

C．AE→=1

4．已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c，则“c=acosB”是“

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检（）

A．20家 B．10家 C．15家 D．25家

6．总数为10万张的彩票，中奖率是11000

A．买1张一定不中奖 B．买1000张一定中奖

C．买2000张一定中奖 D．买2000张不一定中奖

7．已知在正四面体ABCD中，点E为棱AD的中点，则异面直线CE与BD成角的余弦值为（）

A．36 B．116 C．13

8．已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为182

A．36 B．362 C．72 D．

9．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差

10．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和3

A．12 B．512 C．14

11．如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，且AM=45AB，AN=23AD，连接

A．35 B．37 C．411

第11题图 第12题图

12．为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：

①样本数据落在区间[300，500)的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

13．已知向量a=(x，1)，b=(1，?2)

14．已知z1=m2?3m+m2i，z2=4+(5m+6)i，其中

15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

16．已知一个正四棱柱的对角线的长是9cm，表面积等于144cm2，则这个棱柱的侧面积为cm2.

三、解答题

17．已知a→，b

（1）若|b→|=2，且a

（2）若c→与a→的夹角θ的余弦值为32，且(

18．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a+c=3，cosC

（1）求b的最小值；

（2）若ab，b=2，求cos(A+

19．已知复数z=(

（1）若z是纯虚数，求m的值；

（2）若z在复平面内对应点在直线x+y+5=0上，求m的值.

20．如图，在四棱锥P?ABCD中，AD=2，AB=BC=CD=1，BC//AD，∠?PAD=90°，∠?PBA为锐角，平面?PBA⊥平面

（1）证明：PA⊥平面ABCD；

（2）若AD与平面PBD所成角的正弦值为24，求二面角P?BD?C

21．某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过n(n∈N?)

（1）求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值；

（2）已知小明在某四次游戏中所过关数为{2，2，

22．已知甲、乙、丙三人独自射击，命中目标的概率分别是12、13、

（1）若甲、乙、丙三人同时对同一目标各射击一次，求目标被命中的概率；

（2）若甲、乙两人各自对目标射击两次，求四次射击中恰有两次命中目标的概率．

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】z(z+i)=(1+2i)(1?2i+i)=(1+2i)(1?i)=3+i，对应的点为

即复数z(z

故答案为：A.

【分析】根据共轭复数的概念结合复数的运算求出z(z

2．【答案】B

【解析】【解答】四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱，五棱锥有10条棱，六棱锥有12条棱，

因此棱数最多的是五棱柱.

故答案为：B.

【分析】根据