四川省巴中市2021-2022学年高一下学期理数期末考试试卷（含答案）.docx
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四川省巴中市2021-2022学年高一下学期理数期末考试试卷
一、单选题
1．集合A={x∣?2x3}，B=
A．(1，3) B．(?2，
2．sin210°
A．?32 B．32 C．?
3．若直线l过点A(?2，
A．3x?2y+6=0 B．2x?3y+6=0 C．3x?2y?6=0 D．3x+2y?6=0
4．若数列{an}满足an+1=
A．-1 B．1 C．2 D．1
5．若ba0，则下列不等式中成立的是（）
A．1b1
C．b2a
6．若数列?2，a，b，c，?8是等比数列，则实数b的值为（）
A．4或-4 B．-4 C．4 D．-5
7．溶液酸碱度是通过pH刻画的pH的计算公式为pH=?lg[H+]，其中[H+
A．2.299 B．1.602 C．2.301 D．2.602
8．要得到函数y=cos(π
A．向左平移π6个单位 B．向右平移π
C．向左平移π12个单位 D．向右平移π
9．2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来．我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始．已知冬至日晷长为13.5尺，夏至日晷长为1.5尺，则一年中夏至到秋分的日晷长的和为（）尺．
A．24 B．60 C．40 D．31.5
10．若△ABC是边长为1的等边三角形，G是边BC的中点，M为线段AG上任意一点，则BM·
A．[0，32] B．[0，3
11．在△ABC中，角A?B?C所对的边分别为a?b?c，其外接圆的半径R=2，且△ABC的面积S=2，则ab+
A．8 B．4 C．22 D．
12．已知函数f(x)=x2?
A．f(a)
C．f(c)
二、填空题
13．半径为2cm，中心角为30°的扇形的弧长为cm．
14．若x，y满足约束条件x+y≥4x?y≤2y≤3，则z=3x+y的最大值为
15．已知函数f(x)=|lnx|
16．在△ABC中，角A?B?C所对的边分别为a?b?c，其面积为S，且S=c2?(a?b)2，a+b=2
三、解答题
17．已知函数f(x)=x2+ax?2，f(x)0的解集为{x|x?1
（1）求实数a、b的值；
（2）若x∈(0，+∞)时，求函数
18．已知数列{an}的前n项和为S
（1）求{a
（2）若bn=1anan+1
19．已知函数f(
（1）求函数f(
（2）若f(x)在区间[0，
20．在①log3bn+1
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{b
（1）求数列{an}
（2）若cn=anbn，求数列
21．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2bcosA=acos
（1）求角B的大小；
（2）若点D在AC边上，满足AC=2AD，且AB=3，BD=21
22．已知函数f(x)=2cos
（1）求f(
（2）是否存在实数m满足对任意x1∈[?ln2，ln
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：集合A={x∣?2x3}，B=
故答案为：C.
【分析】根据交集运算即可求解.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：sin210°=
故答案为：C.
【分析】根据诱导公式结合特殊角的正弦值即可求解.
3．【答案】A
【解析】【解答】由直线l过点A(?2，0)，B(
故答案为：A.
【分析】已知直线l过点A(?2，
4．【答案】C
【解析】【解答】解：数列{an}满足a
可得a2=1
a4=1
可得数列{a
又2023=1+674×3
∴a
故答案为：C.
【分析】通过计算数列的前几项，可得数列{a
5．【答案】B
【解析】【解答】取a=?1，b=?2，?12?1
易得ba，ab0，则ab+ba
故答案为：B.
【分析】取a=?1，
6．【答案】B
【解析】【解答】∵?2，a，b成等比数列，则a2=?2b0，
由题意得：b2=?2×(?8)=16
故答案为：B．
【分析】根据等比中项可得a2=?2b0，
7．【答案】B
【解析】【解答】由题意知，pH=?lg
故答案为：B.
【分析】由对数的运算性质直接求解即可.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：∵y=
要得到函数y=cos(2x?π6)的图象，只需将函数y=
故答案为：D．
【分析】利用诱导公式将平移后的函数关系转化成自变量符号一致的，再直接利用函数的图象的平移变换求出结果．
9．【答案】D
【解析】【解答】依题意，冬至日晷长为13.5尺，记为a1=13.
因相邻两个节气的日晷长变化量相同，则从冬至日晷长到夏至日晷长的各数据依次排成一列得等差数列{a
数列{an}