河南省安阳市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷（含答案）.docx

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河南省安阳市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

一、单选题

1．有甲、乙两箱篮球，其中甲箱27个，乙箱9个，现从这两箱篮球中随机抽取4个，甲箱抽3个，乙箱抽1个．下列说法不正确的是（）

A．总体是36个篮球 B．样本是4个篮球

C．样本容量是4 D．每个篮球被抽到的可能性不同

2．已知z(3+4i)=i

A．425 B．325 C．?3

3．某校举办《中国梦》主题演讲比赛，五位评委给某位参赛选手的评分分别为84，84，86，m，87，若这组数据的平均数为85，则这组数据的中位数为（）

A．84 B．85 C．86 D．87

4．一个圆锥的侧面展开图如图所示，则该圆锥的表面积为（）

A．πr2 B．3πr2

第4题图 第8题图

5．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A．若α//β，a⊥α，b//β，则a//b B．若a//b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b D．若a//b，a?α

6．下列说法正确的是（）

A．掷一枚骰子，偶数点朝上是必然事件

B．10张票中只有1张有奖，若有10人每人拿1张后不放回，谁先拿，则谁中奖的可能性最大

C．有10件产品，记事件A为“其中至少有2件次品”，则A的对立事件为“其中至多有1件次品”

D．若A，B是互斥事件，P(A)=0.2，P(A+B)=0

7．已知△ABC的周长为11，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3，cosA=

A．3 B．3或5 C．4或5 D．4

8．某冷链运输研究机构对某地2021年冷链运输需求量（单位：吨）进行统计，得到如图所示的饼状图，其中乳制品的冷链运输需求量为108吨，则下列结论正确的是（）

A．乳制品在2021年冷链运输需求量中占比为8%

B．水产品的冷链运输需求量为502吨

C．蔬菜的冷链运输需求量比乳制品的冷链运输需求量多210吨

D．这五类食品的冷链运输需求量对应数据的中位数为378

9．银行定期储蓄存单的密码由6个数字组成，每个数字均是0~9中的一个，小王去银行取一笔到期的存款时，忘记了密码中某一位上的数字，他决定不重复地随机进行尝试，则不超过2次就按对密码的概率为（）

A．9100 B．320 C．19100

10．在△ABC中，AC=1，BC=2，∠ACB=π3，D，E分别是边AB，

A．32 B．23 C．12

11．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校甲、乙两个班共70人（甲班40人，乙班30人）参加了共产主义青年团知识竞赛，甲班的平均成绩为77分，方差为123，乙班的平均成绩为70分，方差为130，则甲、乙两班全部同学的成绩的方差为（）

A．74 B．128 C．138 D．136

12．《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，EF//底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，EF=

A．642π3 B．32π C．643π

二、填空题

13．有一个容量为100的样本，数据分组及各组的频数如下：[12，15)，5；[15，18)，17；[18，21

14．设向量a=(m+1，m?1)，b=(?1，m)，

15．为响应国家“学习强国”的号召，培养同学们的“社会主义核心价值观”，某校团委组织学生参加知识竞赛，以下数据为该校参加竞赛的10名同学的成绩：91，93，93，94，a，97，a，98，a，99．若这组数据的平均数为95，则这10名同学成绩的第80百分位数是．

16．已知等边三角形ABC的边长为2，边AB的中点为D，边BC上有两动点E，F，若|EF|=1，则DE?

三、解答题

17．在复平面内，复数z1对应的点为A(3，1)，

（1）求z1

（2）若复数z满足|z?z

18．每年的4月23日是“世界图书与版权日”，即世界读书日，某校组织“阅百年历程，传精神力量”主题知识竞赛，一共有两道题，假设甲同学答对第一题、第二题的概率分别为12、13，乙同学答对第一题、第二题的概率分别为12

（1）求甲同学至少答对一道题的概率；

（2）哪道题甲、乙两人都答错的概率更大？

19．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，∠ABC=120°，点E，F分别是线段PA，AD的中点．

（1）求证：PC//

（2）若AB=2，求四棱锥P-DFBC的体积．

20．如图，在四棱柱ABCD?A1B1C

（1）求证：BB

（2）若P是侧棱BB

21．某企业的一种产品以某项指标m作为衡量产品质量