2010-2023历年海南省三亚市实验中学七年级下学期期末考试数学.docx
2010-2023历年海南省三亚市实验中学七年级下学期期末考试数学
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.（本题满分10分）
市政府为了改善城市交通环境，在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥（如图），经测量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一辆汽车的耗油量为0.2升／km，那么现在一辆汽车每通过一次新桥（BC）可以比走原路（BAC）节省多少升油?（结果保留根号）
参考答案：解：过点A作AD⊥BC于D
在直角三角形ADB中，
∴AB=
∴BD=AB=
在直角三角形ADC中，
AC=
∴CD=
现在一辆汽车每通过一次新桥（BC）可以比走原路（BAC）节省油的升数为：
答：现在一辆汽车每通过一次新桥（BC）可以比走原路（BAC）节省油（）升．
2.（本题满分10分，每小题5分）先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中．
参考答案：（1）解：，21
（2）解：，
3.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（3，—1），则点P与⊙A的位置关系是（???）．
A．P在⊙A上
B．P在⊙A外
C．P在⊙A内
D．以上答案都不对
参考答案：A
4.如图，AB∥CD，AD、BC交于点O，∠BOD=76°，∠A=35°，则∠C的度数是（???）
A．31°?????????????????????B．35°?????????????????????C．41°?????????????????????D．76°
参考答案：C
5.（本题满分10分）
一次科技知识竞赛，两个班学生的成绩如下：
分数（分）
50
60
70
80
90
100
甲班人数（人）
2
5
10
13
14
6
乙班人数（人）
4
4
16
2
12
12
（1）请分别求出两个班成绩的众数与中位数．
（2）若规定100分为一等奖，90分为二等奖，80分为三等奖，请分别求出两个班的获奖率．
（3）请分别求出两个班成绩的方差．
参考答案：解：（1）甲班众数为90，中位数为80．
乙班众数为70，中位数为80．
（2）甲班的获奖率为66％，
乙班的获奖率为52％．
（3）S甲2=172
S乙2=256
6.下列计算正确的是（???）
A．
B．30+32=9
C．
D．
参考答案：D考点：有理数的混合运算．
分析：根据有理数的加法、除法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．
解答：解：A、-3-3=-6=0，故本选项错误；
B、30+32=10??，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．
7.点M（—1，2）与点N关于轴对称，则点N的坐标为（???）．
A．（1，—2）
B．（—1，—2）
C．（1，2）
D．（2，—1）
参考答案：C
8.抛掷一枚6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀小立方体．“小立方体落地后，朝上一面的点数能被10整除”这个事件是_______________事件．
参考答案：填“不可能事件”或“确定事件”均正确
9.如图，a∥b，AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（???）
A．35°
B．45°
C．55°
D．125°
参考答案：A
10.一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数是________．
参考答案：8
11.等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，则其他两边的长分别为_______．
参考答案：8厘米和8厘米
12.如图所示，已知∠ACD=150°，∠A=2∠B，则∠B=________°．
参考答案：50
13.已知和都是关于、的方程的解，则和的值是（???）
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
14.我们常常见到像下列那样图案的地板，它们分别是正方形、等边三角形、正六边形的利料铺成的，用这样形状的材料能够铺成平整、无缝隙的地板，这是因为___________．
参考答案：围绕任意一个顶点处各角的度数和为360°
15.计算：=________．
参考答案：
16.（本题满分10分）
如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD与BE相交于点O．
（1）求证：△AEB∽△ADC
（2）求证：
参考答案：（1）证明：∵AD·AB=AE·AC
∴
∴∠A=∠A
∴△AEB∽△ADC
（2）证明：∵△AEB∽△ADC
∴∠ABE=∠ACD
∵∠DOB=∠EOC
∴△BOD∽△COE
∴．
17.（本题满分10分）
已知：如图，AB=CD，AB∥CD，FD∥EB
求证：CE=AF
参考答案：证明：∵AB∥CD
∴∠DCF=∠BAE
∵FD∥EB
∴∠F=∠E
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∴
∴