海南省三亚市实验中学2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题 文.doc

海南省三亚市实验中学2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题 文 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、集合，则（ ） A. B. C. D. 2、复数（ ） A. B. C. D. 3、的解集为（ ） A B C D 4、），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。 A. B. C. D. 5、已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（ ） A. 4 B.－1 C. 4或－1 D. －1或6 6、，且，则（ ） A． B． C． D． 7、（为参数）化为普通方程是（ ）。 A. B. C. ， D. ， 8、设则( ) A．a＞c＞b B. b＞c＞a C.c＞b＞a D. c＞a＞b 9、，) B. (，) C. (3，) D. (，) 10、 ） A B C D 11、（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。 A. 相交而不过圆心 B. 相交过圆心 C.相切 D.相离 12、（为参数）所表示的曲线是（ ）。 二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分。把答案填在第II卷指定的横线上。 13、变成直线的伸缩变换是 则 _ 14、，则的最大值等于_____________ 15、于A、B两点，则|AB|= 。 16、，则的最小值为_____________ 三、解答题：本大题有6题,，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案填在第II卷指定的横线上。 17、（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求曲线的参数方程。 18、（12分）已知x、y满足，求的最值。 19、（12分）设复数，试求m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数. 20、 21、证明： 三亚市实验中学2013-2014学年度第二学年度 高二年级数学期末考试卷（文科）简答 曲线的参数方程为： ………. 10分 18．（12分）解：由可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。令 …………..2分 ，则 …………… 4分 （其中）∵-11 ……… 8分 ∴当时，S有最大值，为 …………………..10分 ∴当时，S有最小值，为 …………………12分 19、解：（1）Z是实数，则 ……………2分 ………………….. 4分 ∴ …………….. ………………. 6分 （2） ….. ………………. 8分 ………………. 10分 ……………….. ………………. 12分 20、解：（1）当时： ∴ ..………………. 3分 （2）当时： ∴ …..………………. 6分 （3）当时： ∴ …..………………. 9分 综上所述: ………………..………………. 12分 21、证明：…… 12分 22、证明：（1） ………………..………………. 6分 （2） 三式相加 ………………..………………. 12分 - 1 -