八年级上册数学几何模型每日一练小纸条【答案】.pdf

【答案版】

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【题型】基本模型

1RtABCBAC90°ABACBCA

【典题】如图，在△中，∠＝，＝，分别过点，作过点的直线

BDCE

的垂线，，垂足为

DEBD4cmCE3cmDE

，．若＝，＝，求的长．

BDADCEAEDE90°

解析∵⊥，⊥，∴∠＝∠＝，

BAC90°BAD+CAE90°BAD+ABD90°

∵∠＝，∴∠∠＝，∠∠＝，

CAEABD

∴∠＝∠，

∠D=∠E

在△ABD和△CAE中∠ABD=∠CAE，

AB=AC

ABDCAE(AAS)

∴△≌△，

ADCEBDAE

∴＝，＝，

BD4cmCE3cm

∵＝，＝，

DEAD+AECE+BD7cm

∴＝＝＝．

∠=∠,=+

【典题2】如图，在△，，点、、分别在上，且，

=．

(1)试说明：=；

(2)∠=40°∠

当时，求的度数；

(3)∠∠+∠=120°

请你猜想：当为多少度时，，并请说明理由．

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(1)∵=∴∠=∠

解析证明：，．

∵=+=+∴=

，，．

=

△△∴△≌△

在和中，∠=∠，

=

∴=，

1

∘∘∘

∵∠=40°∴∠=∠=180−40=70

(2)解：，，

2

∴∠+∠=110°．

∵△≌△∴∠=∠

又，，

∴∠+∠=110°，

∴∠=70°；

(3)解：当∠=60°时，∠+∠=120°，

∵∠+∠=120°∴∠=60°

理由：，，

(2)∠=∠∴∠=60°

由知，，，

∵=，

∴△等边三角形，

∴∠=60°．

【巩固练习】

1.一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子

之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚

a8cmDE()

度＝，则的长为

A40cmB48cm