二年级奥数 间隔问题练习.pdf
二年级奥数间隔问题
-植树问题:
植树问题是最典型的间隔问题。植树问题,要牢记四要素:
①路途长②间距棵(距长③棵数④间隔数
关于植树的路途,有封闭与不封闭两种路途C1.不封闭路途
①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。如图把总长
平均分成5段,但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是:
棵数二间隔数+1/间隔数二棵数-1
全长二间距义(棵数-1)
间距
\v_____________/
间距二全长+(棵数-1)总长
②假如题目中要求在路途的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少
1,即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为:
全长二间距X棵数;
棵数二间隔数=全长+间距;
间距=全长土棵数。全长
③假如植树路途的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。
棵数二间隔数-1=全长+间距-1由3分伞
间距=全长+(棵数+1)
株距
2.封闭的植树路途全长
例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端
重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。
棵数二间隔数二周长。间距
周长二株距X棵数段(数
株距=周长土棵数段(数
为了更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线
来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与
相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式,在题目标记,题
目很少干脆给出种树方式。往往有陷阱比如说:门前、门口、电线杆……
都是不能种树
类型一:非封闭线的两端都有“点”时,
“点数”棵(数=段数”(间隔数+1
例:1、一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的
起点,最终一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯?
2、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了11棵,问这段马路有多长?
3、晾晒1块手帕须要2个夹子,2块手帕要3个夹子,3块手帕要4个夹
子,照这样的规律,晾晒8块手帕须要几个夹子?
练习1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共
能栽几棵树?
2、在一条长15米的水泥路上,从头起先每隔3米摆一盆花,一共摆了多
少盆花?
3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽
了72棵树,这条路长多少米?
4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,
共埋设了10根。这段路长多少米?
5、一条路长100米,工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆,从头
到尾一共要竖多少根电线杆?
6、一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后每
辆车相隔5米。这列车队共排列了多长?
类型二
非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段数”。
例:在一条拉直的长绳子上挂气球,每隔3米挂一个,当只有一端挂时,
须要12个气球,这条绳子长多少米?
1、一条马路长500米,在路的一边每隔10米栽一棵树,起点是站牌,不
用栽树,一共栽多少棵树?
2、