人教版七年级数学上册同步备课 413 点、线、面、体导学案.pdf

4.1.3点、线、面、体导学案

一、学习目标：

1.知道点、线、面;体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、面.、体的几何特征.

2.知道点、线、面、体之的关系

重点：对点、线、面、体及它们之的关系的认识.

难点：对点动成线”、“线动成面以及面动成体”的理解.

二、学习过程:

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几何体

我们先来认识“体观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形?

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是________.几何体简称.

长方体正方便—球HI柱圆锥棱柱校锥

平面与曲面

如图：四棱锥有一个面；圆柱有一个面；圆锥有一个面.再联想上一课“展开图的知识，可以得出结论:

包围着体的是.

棱锥圆柱圆锥

观察这些面，它们有区别吗？

四棱锥的5个面是的；圆柱的侧面是的，上、下两个底面是的；圆锥的侧面是的,

底面是_______的.

面有的面()和的面()两种.

观察我们的教室和周围环境，举由一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面是曲的？

点与线

思考：观察几何体模型，回答下列问题：

(1)面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？

(2)线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？

面与面相交的地方形成,线分为和

线与线相交的地方是，点只代表,没有,所以点都是________的.

思考：下图是一个长方体，它有一个面,面和面相交的地方形成了一条棱，棱和棱相交成一个顶点.

几何图形都是由________________组成的.在点、线、面、体中最基本的元素是

物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点，这个点在纸

上运动时，形成的图形是什么？动手试一试.

点动成线

线动成面

观察下列动画，你发现了什么？

面动成体

观察下列动画，你发现了什么？

II

典例解析

考点1:点、线、面、体★★★

例1.(1)正方体由个面围成，它们都是____面；正方体有个顶点，每个顶点处有条棱.

⑵圆柱的侧面和底面相交成一条线，是一线；圆柱由一个面围成，其中有一个平的面，一个曲的

面.

(3)用圆规在纸上画圆，这种现象说明;风扇的叶片在转动时看上去像一个平面，这种现象说明

:硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这种现象说.

【迁移应用】

1.(1)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线,

这种现象可以反映的数学原理是.

(2)国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个

扇面，这种现象可以用数学原理解群为.

2.如图是一个五棱柱，下列关于五棱柱的叙述正确的是()

A.有4条侧棱B.有5个面C.有10条棱D.有10个顶点

考点3：求旋转得到的立体图形的表面积或体积★★★★

3.如图，将长方形ABCD绕轴I旋转一周，则形成的立体图形的体积等（）

2

A.nrhB.2nrhC.3nrh