人教版七年级数学上册同步备课 432 角的比较与运算导学案.pdf

4.3.2角的比较与运算导学案

学习目标

1.掌握角的大小的比较方法.

2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用何语言进行相关表述，并能解答相关

问题.

3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.

重点难点突破

★知识点1：角的比较

（1）比较方法：①测量法（用量角器度量角的度数）：②叠合法（把角叠合在一起，即角的顶点及其中一

边重合，观察另一边的位置）.

（2）表示法：“V”“=”

★知识点2：角的和差倍分

（1）角的和差倍分仍然是一个角，具体的等式关系需借助相应的图形加以判断.

（2）角的平分线把角分成了两个相等的角，这两个角都等于原角的一半.

★知识点3：角的度分秒的加减乘除运算

首先明确角的度量单位之间是60进制，需要借位时借1作60,需要进位时满60进1,四种运算中，加减

乘除都是相同单位间各自进行，最后进位，除法要从高位除起，余数化作下一级单位继续除.

核心知

1.角的大小比较：（1）用量角器量角，角的度数，角.（2）叠合法比较：将两个角

和其中___________重合，观察另一边所在的位置.

2.角的和差如图：

NAO8二十

ZAOC=-,

ZBOC=-,

3.角的倍分，角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成—的两个角的—叫做这个角的平分线，

类似地还有角的三等分线.已知0C是NA04的角平分线，则4400—=—.ZAOB==.

4.角的加与减，要将、、分别相加、减，分秒相加时逢______要进位，相减时

要借1作.

5.度、分、秒是进制.

问题1：请同学们I可忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？

问题2：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本上画两个角，比较它们的大小,

并说明你是怎么比较的.

追问：两个角的大小关系有种？你能用图形和符号表示吗？

问题3：如图2,图中共有个角？它们之间有什么关系？

图2

问题4：利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？

典例分析

z

例I：如图，0是直线AB上一点，ZAOC=53°17,求N60C的度数.

针对训练一

1.如图①，若NA0O35。，ZBOC=40°,则乙4。8=

2.如图②，若NAOB=60。,ZBOC=40°则乙40C=

f

3.若NA0B=6()。，ZAOC=30°,则NBOC=

I)

H.

R

图4