概率论与数理统计 2011.7.21概率论与数理统计试卷学习资料.doc

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题号

一

二

三

四

五

六

总分

分数

评卷人

哈尔滨工程大学本科生考试试卷

（2010-2011年第二学期）

2011-7-

课程编号：0911008课程名称：概率论与数理统计(A卷)

1.若为两个随机事件，则下列选项中正确的是。

(A)

(B)

(C)

(D)

2.设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则的值为。

(A)2

(B)3

(C)

(D)

3.设随机变量与相互独立且都服从参数为的指数分布，则服从。

(A)参数为的指数分布

(B)参数为的指数分布

(C)参数为的指数分布

(D)上的均匀分布

4.设是来自正态总体的简单随机样本，表示样本均值，表示样本方差，则下列选项中错误的是。

(A)

(B)

(C)

(D)与相互独立

5.设是来自正态总体的简单随机样本，若进行假设检验，当时，一般采用统计量。

(A)已知，检验

(B)未知，检验

(C)已知，检验

(D)未知，检验

1.某人向同一目标独立重复进行射击，每次射击命中的概率为，则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为。

2.在中随机取数，在中随机取数，则事件的概率为。

3.设随机变量与相互独立且服从同一分布：，则概率的值为。

4.设随机变量的数学期望为，方差为，则由契比雪夫不等式可知概率。

5.设是来自正态总体的简单随机样本，建立总体的数学期望的置信度为0.95的置信区间，则当样本容量为16时，置信区间的长度。(已知，)

1.已知为两个随机事件，且，，，求：

（1）；（2）；（3）。

2.已知连续型随机变量的概率密度函数，求：

（1）常数C；（2）的分布函数；（3）概率。

3.设随机变量在区间上服从均匀分布，求随机变量的概率密度函数。

4.设总体X的概率分布为

X

0

1

2

3

P

其中是未知参数，利用总体X的如下样本值：3,1,3,0,3,1,2,3,求：（1）的矩估计值；（2）极大似然估计值。

1.设二维随机变量的联合概率密度函数为

求：（1）常数；

（2）的边缘概率密度函数；

（3）在的条件下，的条件概率密度函数；

（4）条件概率。

2.设随机过程，其中和是相互独立的随机变量，且均值是0，方差是1。

（1）求的均值函数和相关函数；

（2）求的协方差函数.方差函数和均方值函数；

（3）判断是否为平稳过程，并说明理由。

将2封信随机地投入2个邮筒，设随机变量分别表示投入第1个和第2个邮筒的信的数目，试求：

（1）的联合分布；（2）的数学期望及方差；

（3）的相关系数；（4）判断是否不相关.是否相互独立。

1.设随机变量与的相关系数为，且满足，令，，证明：与不相关。

2.设是来自总体的简单随机样本且,，表示样本均值，表示样本方差，记，证明：。