2025年中考数学二轮复习：图形的翻折问题 提分刷题练习题（含答案解析） .pdf

2025年中考数学二轮复习：图形的翻折问题提分刷题练习题

问题情境:

如图1,在矩形ABCQ中，AB=6,BC=S,点E在边8。上且不与点8,。重合，连接AE并延长,

交射线OC于点△ABE沿直线AE翻折，点3的对应点为B,延长A。交直线CD于点肱.

猜想验证:

(1)试探究W与W的数量关系，并说明理由.

问题解决:

CF

(2)如图2,若点矿恰好落在对角线AC上，求竺的值.

CF

⑶若BE=2CE,求线段州的长.

2.如图，在矩形ABCQ中，E为射线8C上一动点,连接AE.△ABE沿AE翻折，使点8落在

点尸处，AE交BD于点G.

(1)如图①，当点E在8C边上，点F在如边上时，若AB=3,BEX,求可的值；

(2)如图②，当点E在8C边上，点F在如边上时，若AB=4,且EF=EC时，求段的长;

(3)如图③，当点E在线段8C的延长线上，△即沿AE翻折后，时恰好经过点。，当

第1页共44页

AB=4,8C=4V^时，求QG的长.

3.阅读以下材料:

图1图2图3

【问题情境】如图1,在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF.

(1)既与逐之间有怎样的数量和位置关系？请说明理由；

【类比迁移】

AnQ

(2)如图2,在矩形ABCD中——,E是。£＞边上一点，△BED沿既翻折得到VBED,延长

AD4

庭交8。延长线于点尸.线段班与既具有怎样的数量和位置关系？请证明你的猜想；

【拓展提升】

(3)如图3,在菱形ABCD^,ZB=60°,AB=6,E是A8上一点，庞绕点E顺时针旋转90。得

尸。AE绕点E顺时针旋转90。得GE,当BE=2AE时，求四边形CFHG的面积.

4.如图，在矩形ABCQ中，AB=3cm,BC=6cm.点从点。出发向点A运动，运动到点A即停

止；同时，点。从点3出发向点。运动，运动到点。即停止，点尸、。的速度都是lcm/s.连接

PQ、理、CP.设点户、。运动的时间为花.

⑴当，=_时，四边形仙涉是矩形；

(2)当/=_时，四边形AQCP是菱形；

(3)是否存在某一时刻/使得PQ±PC,如果存在，请求出，的值，如果不存在，请说明理由；

(4)在运动过程中，沿着AQ把△仙。翻折，当r为何值时，翻折后点3的对应点矿恰好落在Q边

上.

5.在NABC中，AB=AC,ZBAC=140°.

第2页共44页

图1图2备用图

⑴如图1,D为BC边上一定点(不与点8,。重合)，△ABQ沿AQ翻折至VAB7),连结BfC,

求ZBAD与ZDCBf的数量关系・

(2)如图2,当点。在8C边上运动时，仍△ABQ沿AQ翻折至VAB7),连结BC.

①当ABr±BC0f,求ZABV的度数.

②当aDB，C为等腰三角形时，求的度数.

6.点O,E分另IJ是长方形纸片ABCQ边AB,AQ上的点，沿OE,OC翻折，点A落在点A处,

(2)如图2,当点灯落在ZEOA的内部时，若ZAOE=36°,ZBOC=64°,求的度数；

(3)当点A,。落在ZCOE的内部时，若ZCOE=a,求ZA伽，的度数(用含◎的代数式表示).

7.在NABC中，ZC=90°,射线AD交射线昭于。，过。作庞垂直射线L于点E,点F在射

线C4上，BD=DF.

⑴如图1,若AQ是^BAC的角平分线，求证：BE+AF=AC；