2025年中考数学二轮复习：动态几何压轴题 提分刷题练习题（含答案解析）.docx
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2025年中考数学二轮复习：动态几何压轴题提分刷题练习题
1．如图，在中，，是边上的高，已知，．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点运动，当点不与点、重合时，连接，以、为边作．设与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为．
(1)求的长；
(2)求与之间的函数关系式；
(3)当的对角线与边平行时，直接写出的值．
2．如图，在矩形中，．动点在上运动（点不与点、重合），点在线段上，且．
(1)求证：的大小为定值；
(2)当点落在矩形的对角线上时，求线段的长；
(3)连结，线段的最小值是_____；
(4)当将以、、为顶点的三角形面积分成两部分时，直接写出线段的长．（只写出两个答案即可）
3．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．
(1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；
(2)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
4．如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为．
(1)求证：．
(2)写出线段的长（用含t的式子表示）．
(3)连接，当线段经过点C时，求t的值．
5．如图①，在中，于点D，，点E是线段的中点，点P从点A出发，沿折线向终点B运动，点P在边上的速度为每秒个单位长度，点P在边上的速度为个单位长度，设点P的运动时间为t（秒）．
??
(1)用含t的代数式表示点P到直线的距离．
(2)如图②，作点P关于直线的对称点Q，设以D、E、Q、P为顶点的四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．
(3)当点P在边上时，在的边上（不包括顶点）存在点H，使四边形为轴对称图形，直接写出此时线段的长．
6．如图1，矩形中，，，E为上一点，F为延长线上一点，且．点P从A点出发，沿方向以的速度向D运动，连结交于点H．设点P运动的时间为，的面积为，当时，的面积关于时间的函数图像如图2所示．
??
(1)的长是；
(2)当，时，求t的值；
(3)如图3，将沿线段进行翻折，与的延长线交于点M，连结，当t为何值时，四边形为菱形？
7．在菱形中，，点M在的延长线上，点E是直线上的动点，连接，将线段绕点M逆时针旋转得到线段，连接．
??
(1)如图①，当点E与点B重合时，请直接写出线段与的数量关系；
(2)如图②，当点E在上时，请写出线段之间的数量关系，并给出证明；
(3)当点E在直线上时，若，请直接写出线段的长．
8．如图①，在中，，，点从点出发沿折线运动．点P在AB上的运动速度是每秒个单位长度，在上的运动速度是每秒5个单位长度．当点不与点重合时，作于点Q，以线段为边作矩形，使点始终在线段的同侧，且，点运动的时间为（s）．
(1)??__________．
(2)用含有t的代数式表示线段的长．
(3)当点落在的边上时，求t的值．
(4)如图②，点分别是的中点，作直线，直接写出直线与的一边垂直时的值．
9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）AC的长是________，AB的长是________．
（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（4）当t为何值，△BEF的面积是2？
10．△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）探究猜想，如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为；
②BC、CD、CF之间的数量关系为；
（2）深入思考，如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸，如图3，当点D在线段BC的延长线上时，正方形ADEF对角线交于点O．若已知AB＝4，CD＝BC，请求出OC的长．
11．如图1，正方形ABCD中，点