苏科版八年级数学下册《10.4 分式的乘除》同步测试题及答案.docx
第
第PAGE1页共NUMPAGES7页
苏科版八年级数学下册《10.4分式的乘除》同步测试题及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：
1.计算(?a)2?ba
A.b B.?b C.ab D.b
2.3xx2?y
A.3xx+y B.x+y3x C.3xx?y
3.若代数式x+2x?1÷xx?1有意义，则x
A.x≠1 B.x≠1且x≠0 C.x≠?2且x≠1 D.x≠?2且x≠0
4.若1a+2b=1，则
A.12 B.1 C.2 D.
5.已知x2?x?1=0，计算2x+1?
A.1 B.?1 C.2 D.?2
6.计算(1+1x)÷x
A.x+1 B.1x+1 C.xx+1
7.若1+1x?1÷2xx2
A.x为自然数 B.x为大于1的奇数 C.x为大于0的偶数 D.x为正整数
二、填空题：
8.已知xy=32，则
9.已知1y?1x=13
10.如果m3=n2≠0，那么代数式3m?n
11.计算?3a2c2b
12.化简：a?3a2+4a+4?a
13.一次数学活动课上，聪聪发现“在周长一定的矩形中，正方形面积最大”，那么当矩形周长为16时，其面积最大值是______；再发现“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”，进而推导出“式子x2+9x
三、解答题：
14.先化简，再求值(m+2?5m?2)?2m?43?m
15.计算：
(1)?b
(2)x
(3)先化简，再求值：2x?1x?2?1÷
16.已知A为整式，计算x?4x2?9÷A
(1)求整式A；
(2)嘉嘉说：“因为x≠3，所以原式的计算结果不可能为16
淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，原式还应有其他无法取得的结果”．
请对淇淇的说法进行说理．
17.已知分式A=a+1?3a?1
(1)化简这个分式；
(2)当a2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上4后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由；
(3)若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和．
18.阅读下面的解题过程：
已知xx2+1=13，求x2x4+1的值．
解：由xx2+1=13知x≠0，所以x2+1x=3，即x+1x=3，
所以：x4+1
参考答案
1.【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查的是分式的乘除有关知识，首先对该式进行变形，然后再进行计算即可．
【解答】
解：原式=a2·ba2
2.【答案】A?
3.【答案】B?
【解析】【分析】
本题考查的是分式有意义的条件和分式的除法有关知识，先对该式进行变形，然后再进行解答即可．
【解答】
解：原式=x+2x?1·x?1x．
所以x+2x?1÷xx?1有意义时，x?1≠0且x≠0，
4.【答案】C?
【解析】本题主要考查了分式的求值，正确推出ab=b+2a是解题的关键．先根据已知式子推出ab=b+2a，再代入ab?ba
【详解】解；∵1
∴b
∴b+2a
∴ab=b+2a，
∴ab?b
故选C．
5.【答案】A?
6.【答案】B?
【解析】【分析】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握其运算法则.根据分式的运算法则计算可得答案．
【解答】
解：原式=x+1x×xx+1
7.【答案】B?
【解析】1+1x?1÷2xx2?2x+1=x?1x?1+
8.【答案】5?
【解析】【分析】本题主要考查了分式的求值，根据题意得到x=32y
【详解】解：∵x
∴x=3
∴x+y
故答案为：5．
9.【答案】6?
10.【答案】74
11.【答案】?6b
12.【答案】aa+2
13.【答案】16?6?
【解析】解：∵在周长一定的矩形中，正方形面积最大，
∴当矩形周长为16时，其面积最大值(164)2=16，
在面积为9的矩形中，设一边长为x，则另一边长为9x，
∵在面积一定的矩形中，正方形的周长最短，
∴面积为9的矩形中，周长最小值为2(x+9x)=9×4=12，
∴x2+9x=x+
14.【答案】解：原式=m2?4?5m?2·2m?23?m
=m+3m?3m?2·?2m?2
【解析】本题主要考查的是分式的化简求值的有关知识，由题意先将给出的分式进行化简，然后代入求值即可．
15.【答案】【小题1】12
【小题2】x?1x?2
【小题3】原式=x+2当x=3时，原式=5?
16.【答案】【小题1】
解：∵x?4
∴A
∵x?4
∴A
∴A=x?4；
【小题2】
解：要使分式有意义，且除式不为0，
∴x≠±3且x≠4，
∴当x=?3时，原式的结果无意义；
∴当x=3时，原式=1
∴当x=4时，原式=1
又1x+3
∴原式的