中考数学复习专题07 分式方程及其应用【八大题型】（举一反三）试题版.pdf

专题07分式方程及其应用【八大题型】

【题型1由分式方程的解求参数】2

【题型2解分式方程】2

【题型3由分式方程无解或存在增根求参数】3

【题型4由分式方程的取值范围求参数】4

【题型5由实际问题抽象出分式方程】5

【题型6分式方程的应用与函数的综合运用】6

【题型7中考最热考法之以真实问题情境为背景考查分式方程的实际应用】8

【题型8中考最热考法之以数学文化为背景考查分式方程的实际应用】10

【知识点分式方程及其应用】

1.定义

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

2.分式方程的解法

①将分式方程化成整式方程（去分母，即等号两边同乘以最简公分母）；

②解整式方程（去括号；移项；合并同类项；系数化为1或其它解法）；

③检验：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的

根。

3.分式方程与实际问题

解有关分式方程的实际问题的一般步骤：

第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。

第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。

第3步：列方程。根据题中各个量的关系列出方程。

第4步：解方程。根据方程的类型采用相应的解法。

第5步：检验。检验所求得的根是否满足题意。

第6步：答。

【题型1由分式方程的解求参数】

2+374

【例1】（2023·浙江·模拟预测）已知关于的方程−=的方程恰好有一个实数解，求的值及方

−12−

程的解．

1

【变式1-1】（2023·山东淄博·统考中考真题）已知=1是方程−=3的解，那么实数的值为（）

2−−2

A．−2B．2C．−4D．4

【变式1-2】（2023·黑龙江·统考中考真题）下列分式方程中，解为=−1的是（）

41+12121

A．=B．=0C．+=0D．−=0

−12−1−1+2+1+2

3+5+3

≤

42

【变式1-3】（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考一模）若关于的不等式组{1+无解，且关于的

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