中考数学复习专题03 分式【八大题型】（举一反三）试题版.pdf

专题03分式【八大题型】

【人教版】

【题型1分式有、无意义的条件】2

【题型2分式的值为0的条件】2

【题型3分式的基本性质的运用】3

【题型4分式的运算】3

【题型5分式的化简求值】4

【题型6分式运算的实际应用】4

【题型7分式中的规律探究】6

【题型8与分式运算有关的新定义问题探究】7

【知识点分式】

1.分式的定义

一般地，如果A.B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

注：A.B都是整式，B中含有字母，且B≠0。

2.分式的基本性质

分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。

AACAAC

BBC；BBC（C≠0）。

3.分式的约分和通分

定义1：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

定义2：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

定义3：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做

分式的通分。

定义4：各分母的所有因式的最高次幂的积叫做最简公分母。

4.分式的乘除

acac



①乘法法则：bdbd。分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

acadad



①除法法则：bdbcbc。分式除以分式，把除式的分子.分母颠倒位置后，与被除式相乘。

n

n

aa



n

bb

①分式的乘方：。分式乘方要把分子.分母分别乘方。

1

n

a

n

①整数负指数幂：a。

5.分式的加减

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

abab



①同分母分式的加减：ccc；

acadbcadbc



①异分母分式的加法：bdbdbdbd。

注：不论是分式的哪种运算，都要先进行因式分解。

【题型1分式有、无意义的条件】

1

【例1】（2023·吉林·统考中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

√−2

A．≤2