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几类分数阶微分方程解的存在性深入剖析与理论探究.docx

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几类分数阶微分方程解的存在性深入剖析与理论探究

一、引言

1.1研究背景与意义

分数阶微积分作为数学领域中一个极具创新性与应用潜力的分支，其历史可以追溯到微积分创立之初。1695年，德国数学家Leibniz和法国数学家LHopital在通信中首次探讨了分数阶导数的概念，Leibniz虽未能明确其定义与意义，但预言了它在未来的重要性。这一开创性的讨论，标志着分数阶微积分的诞生，使其几乎与经典整数阶微积分同时起步，开启了数学研究的新方向。

然而，在随后的漫长岁月里，分数阶微积分的发展面临诸多阻碍。由于缺乏实际应用背景的有力支撑，它在很长一段时间内都未得到广泛关注和深入研究，犹如一颗

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