第六章 实数 重难点检测卷（解析版）.docx
第六章实数重难点检测卷
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2023上·陕西西安·九年级校考阶段练习）下列四个数中，最小的数是（????）
A． B． C．0 D．
【答案】A
【分析】此题考查了实数的大小比较，正确掌握实数大小比较的法则是解题的关键．
根据正数大于零，零大于负数，正数大于负数判断即可．
【详解】，
最小的数是．
故选A．
2．（2023上·四川达州·八年级校考期末）下列各等式中，正确的是()
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根和平方根，根据算术平方根和平方根的定义进行逐一判断即可．
【详解】解；A、，原式计算正确，符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选A．
3．（2023上·山东东营·七年级统考期末）实数，，，，，，.中，无理数的个数为（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
【详解】解：，
实数，，，，，，．中，无理数有，，共个．
故选：B．
4．（2023上·浙江丽水·七年级统考期中）已知，则的值为（）
A． B． C．2 D．4
【答案】D
【分析】本题考查非负性．根据绝对值和算术平方根的非负性，得到，求出的值，即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴；
故选D．
5．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）下列说法不正确的是（???）
A．的算术平方根是 B．是的一个平方根
C．是的立方根 D．的立方根是
【答案】C
【分析】本题考查了平方根，算术平方根，立方根的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．
根据平方根，算术平方根，立方根的定义，分析每一个选项，只有选项符合题意，由此得到答案．
【详解】解：根据题意得：
、的算术平方根是，说法正确，故本选项不符合题意；
、是的一个平方根，说法正确，故本选项不符合题意；
、是的立方根，选项说法不正确，故本选项符合题意；
、的立方根是，说法正确，故本选项不符合题意，
故选：．
6．（2023上·浙江金华·七年级校联考期中）已知的小数部分为a，的小数部分为b，则的值为（）
A．0 B．1 C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键．根据得到的值，即可得到答案．
【详解】解：，
，
，
，
，
.
故答案为：B.
7．（2023上·河南平顶山·八年级统考期中）一个正数的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（????）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】B
【分析】本题考查了平方根的概念及无理数的估算；根据一个正数x的两个不同的平方根互为相反数及平方根的定义，可得，，得出表示出的值，再利用夹逼法进行无理数的估算即可．
【详解】一个正数x的两个不同的平方根分别是和，
，，
解得，
，
，
，即，
故选：B．
8．（2023上·浙江温州·七年级校联考期中）十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为，和，则这个大正方形的边长为（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查算术平方根的应用．利用算术平方根的定义分别求得最中间的小正方形的边长，面积为的正方形的左下角小正方形的边长，继而求得其左边两个小正方形的边长之和，大正方形中左下角和右下角两个正方形的边长，继而求得答案．结合已知条件求得最中间的小正方形的边长，面积为的正方形的左下角小正方形的边长是解题的关键．
【详解】解：∵图中所给的三个小正方形的面积分别为，和，
∴可得三个正方形的边长分别为，，，
∴最中间的小正方形的边长为，
∴面积为的正方形左下角小正方形的边长为，
∴面积为的正方形的左边两个小正方形的边长之和为，
∴大正方形中左下角的正方形的边长为，
∴大正方形中右下角的正方形的边长为，
∴大正方形的边长为，
故选：C．
9．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（）
A．， B．， C．， D．，
【答案】D
【分析】本题考查求代数式的值，实数的运算．根据选项中，的值，选择对应的代数式，并将x，y的值代入代数式进行求值即可