七年级第六章《实数》.doc

PAGE 12 PAGE 1 《实数》导学案 编号 课题 平方根 周次 第四周 主备人 郭爱丽 审核人 郭永春、闫彩萍、徐雪红 课时 第一课时 年级 七年级 学科 数学 教务处评价 一、学习目标 1.理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的双重非负性. 2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根. 3.记住0的算术平方根为0. 二、重点难点 重点：了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根. 难点：根据算数平方根的概念正确求出非负数的算术平方根. 学习流程 自学指导 （1）、记住算术平方根的概念和表示方法. （2）、如何求一个非负数的算术平方根. （3）、联系实际探索算术平方根的双重非负性. （4）、区分a和 的算术平方根. 2、自学自清 （1）、一般地，如果一个___ 数x的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的 _________． a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数． 规定：______的算术平方根是0. 记作= （2）、由以上定义可知如果=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？ ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ） ③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，的算术平方根________ 、25的算术平方根是__________,的算术平方根是_________ 3、问题导思 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 4、合作探究 （1）、 （2）、的算术平方根是_____, （3）、若，则的算术平方根是______ 5、课堂突破 思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？ 总结：（1）、正数有 个算术平方根，0的算术平方根是 ，负数 具有双重非负性 （2）、对于：a 0 具有双重非负性 0 拓展延伸 （1）、要使代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 、若，求的值。 7、达标测试 （1）、课本练习1,2 （2）、若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围： ⑴ ⑵ （3）、若，则a= ,b= , ． （4）、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根. 8、反思归纳 （1）、算术平方根的定义、表示方法和性质 （2）、求一个非负数的算术平方根 （3）、的双重非负性 《实数》导学案 编号 课题 平方根 周次 第四周 主备人 郭爱丽 审核人 郭永春、闫彩萍、徐雪红 课时 第二课时 年级 七年级 学科 数学 教务处评价 一、学习目标 1、会用计算器求一个数的算术平方根，理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 2、能用夹逼法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感. 3、体验“无限不循环小数”的含义. 重点难点 重点：能用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小. 难点：通过估算能比较类似（a不是完全平方数）的数的大小. 学习流程 1、自学指导 、回忆算术平方根的意义及表示方法。 、什么是无限不循环小数？ 、如何用计算器求一个数的算术平方根？ 自学自清 、用计算器求下列各式的值. ； ； （精确到0.001） 、用计算器比较-1与2的大小. 问题导思 、面积为5的正方形的边长是多少？是整数吗？用计算器求其结果，你有什么发现？ 注：无限不循环小数指的是小数位数_____，且小数部分_______的小数. （2）、讨论：有多大？如何用“夹逼法”估算它的大小？ 合作探究 、你能快速的说出下列各数的算术平方根吗？ 121 EQ \F(1,81) 7 8 你能求出7的算术平方根的值吗？它是一个 的数，近似值为 （精确到0.1） （2）、估算 的大小（全部精确到0.1），你还能估算出哪些数的大小？根据你估算的结果，用“＞”把这些数字连接起来 总结：由上可知:两个非负数中较大的，它的算术平方根 （也较大/