2025年华师版九年级上册数学期末复习专项突破5 一元二次方程的其他实际应用.pptx

第22章一元二次方程;温馨提示：点击进入讲评;D;x;10;B;22;12;返回;返回;返回;10.《九章算术》中有一题：“今有二人同所立．甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲行几何？”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直往东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时甲走了________步．;11．[教材P40问题3变式]如图①，有一张长32cm，宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形(图中阴影部分)之后，沿虚线折成如图②所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是130cm2，求纸盒的高度．;返回;12．[2025信阳开学考]如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q同时从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动．;(1)几秒时，可使△PCQ的面积为8cm2?;(2)点P、Q在移动过程中，是否存在某时刻，使得△PCQ的面积为△ABC面积的一半？若存在，求出移动时间；若不存在，说明理由．;返回;13.[2025潍坊期中]为美化市容，某广场用形状、大小相同的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示．

【观察思考】

图①灰砖有1块，

白砖有8块；图②

灰砖有4块，白砖有12块……以此类推．;25;解：存在，理由：设图白砖数恰好比灰砖数少56，

∵白砖数为4n＋4，灰砖数为n2，

∴4n＋4＝n2－56，整理，得n2－4n－60＝0，

∴(n－10)(n＋6)＝0，解得n1＝10，n2＝－6(舍去)，

∴当n＝10时，白砖数比灰砖数少56，

∴存在白砖数恰好比灰砖数少56的情形．