2021年九年级数学中考复习——方程专题：一元二次方程实际应用（一）.docx

2021年九年级数学中考复习——方程专题：一元二次方程实际应用（一） 1．某网店销售一款羽绒服，每件售价900元，每天可卖2件．为迎接“双11”抢购活动，该网店决定降价销售，市场调查反映：售价每降低50元，每天可多卖1件．已知该款羽绒服每件进价400元，设该款羽绒服每件售价x元，每天的销售量为y件． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求网店每天盈利1600元，且销售量最大时，该款羽绒服的售价． 2．万州物产丰富，新田水柿子香甜多汁回味无穷，深秋时节正是品尝新田水柿子的最佳时机．某水果摊贩看准商机，购进并销售新田水柿子和外地柿饼，11月中旬，新田水柿子和外地柿饼的销售单价分别为6元/千克、20元/千克，水柿子比柿饼多售出150千克，两种柿子的销售总金额为10000元． （1）11月中旬新田水柿子和外地柿饼各销售了多少千克？ （2）11月下旬新田水柿子开始过季，其他水果开始上市，该水果摊贩准备将外地柿饼的销售单价在11中旬的基础上下调a%，新田水柿子的单价在11月中旬的基础上上调a%，价格的变动导致销售量的变化，其中，预计外地柿饼的销售量将在11中旬的基础上上涨a%，新田水柿子的销售量在11月中旬的基础上减少a%，最终预计11月下旬水果摊两种柿子的销售总金额将与中旬持平，求a的值． 3．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元． （1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第　 　档次产品； （2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 4．口罩在疫情防控中起着非常重要的防护作用，主要是保护呼吸道，预防呼吸道飞沫的传播，减少病毒或细菌的侵袭，预防感染的作用，同时还可以预防有害物质的入侵，极大地减少交叉感染的几率．某药店新购进一批口罩进行销售，平均每天可售出500个，每个盈利0.6元，为了让利于民，药店决定采取适当的降价措施，根据以往的经验，如果每个口眾的售价每降价0.1元，那么平均每天多售出100个． （1）若每个口罩的售价降价0.2元，则平均每天可售出　 　个；若每个口罩的售价降价x元，则平均每天可售出　 　个； （2）该药店要想通过销售这种口罩，每天盈利达到240元，每个口罩的售价应降价多少元？ 5．某水果店批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售将减少20千克． （1）现要保证每天盈利5520元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）要使每天获利不少于6000元，求涨价x的范围． 6．某公司一月份营业额为10万元，若二、三月份增长率相同，到三月份时，营业额达到12.1万元．求二、三月份的平均增长率． 7．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，如果要围成面积为45m2的花圃，求AB的长度． 8．如图，某小区有一块长为22.5m，宽为18m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为270m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？ 9．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料． （1）当AB长度是多少时，矩形花园的面积为150m2； （2）能否围成矩形花园面积为210m2，为什么？ 10．2020年12月，宝应高铁站即将开通运营，宝应将迈入高铁时代．建设部门打算对高铁站广场前一块长为20m，宽为8m的矩形空地进行绿化，计划在其中间修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分）． （1）若他们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，问人行通道的宽度是多少米？ （2）为使修建两块相同的矩形绿地更美一点，设计部门打算修建的两块相同的矩形绿地与原矩形空地相似，两块绿地之间及周边仍然留有宽度相等的人行通道，问人行通道的宽度应改为多少米？ 参考答案 1．解：（1）依题意，得：y＝2+＝20﹣． （2）依题意，得：（x﹣400）（20﹣）＝1600， 解得：x1＝600，x2＝800， ∵销售量最大， ∴x＝600． 答：当每件售价定为600元时，该网店每天盈利1600元． 2．（1）设新田水柿子销售了x千克，外地柿饼销售了y千克，由题意得： 解得 答：新田水柿子销售了500千克，外地柿饼销售了350千克； （2）由题意得， 令a%＝t，则原方程整理得5t2﹣t＝0，