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高阶偏微分方程间断Galerkin方法误差估计的理论与实践研究
一、引言
1.1研究背景与目的
在现代科学与工程领域，高阶偏微分方程扮演着举足轻重的角色。在物理学中，薛定谔方程作为量子力学的基本方程，属于高阶偏微分方程，它描述了微观粒子的行为和状态，对于理解原子、分子等微观系统的性质至关重要，为材料科学中新型材料的设计与研发提供理论基础，助力寻找具有特殊电学、光学性质的材料。在流体力学里，Navier-Stokes方程用于描述粘性流体的运动，在航空航天领域，通过对该方程的求解，可分析飞机机翼周围的流场，优化机翼设计，提高飞机的飞行性能和燃油效率。在信号处理领域，偏微分方程被用于图像
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