抽样误差和统计推断.ppt

第1页，共30页，星期日，2025年，2月5日第一节抽样研究与抽样误差抽样误差：抽样造成的这种样本均数与样本均数之间、样本均数与总体均数之间的差异标准误：用于表示均数抽样误差大小的指标，也叫样本均数的标准差，它反映了样本均数之间的离散程度。第2页，共30页，星期日，2025年，2月5日?

均数的分布及其标准误数理统计的中心极限定理和大数定理表明：①从正态总体N（μ,σ2）中随机抽取含量为n的样本，其样本均数服从正态分布；即使从偏态总体中随机抽样，当n足够大时（如n30），样本均数也近似正态分布；②从均数为μ，标准差为σ的总体中随机抽取含量为n的样本，则样本均数的均数也为μ，样本均数的标准差为。第3页，共30页，星期日，2025年，2月5日第4页，共30页，星期日，2025年，2月5日例3-1某地随机抽取20岁健康男性20名，求得其血中葡萄糖样本均数=39.5mg/100ml，标准差S=0.69mg/100ml,问其抽样误差是多少？本例：s=0.69mg/100ml，n=20，将其代入公式得即该研究的抽样误差为0.15mg/100ml。第5页，共30页，星期日，2025年，2月5日第6页，共30页，星期日，2025年，2月5日第7页，共30页，星期日，2025年，2月5日t值的分布与自由度?有关（实际是样本含量n不同）。t分布的图形不是一条曲线，而是一簇曲线。υ=∞(标准正态分布)υ=5υ=1012345-1-2-3-4-5f(t)0.10.20.3不同自由度下的t分布图第8页，共30页，星期日，2025年，2月5日t分布的图形有如下特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称，类似于标准正态分布。②自由度?越小，则越大，t值越分散，曲线的峰部越矮，尾部越高；③随着自由度?逐渐增大，t分布逐渐逼近标准正态分布；当?趋于?时，t分布就完全成为标准正态分布，故标准正态分布是t分布的特例。第9页，共30页，星期日，2025年，2月5日统计学家将t分布曲线下的尾部面积（即概率P）与横轴t值间的关系编制了不同自由度?下的t界值表（附表2）。t界值表：横标目为自由度?，纵标目为概率P。t临界值：表中数字表示当?和P确定时，对应的值。单侧概率(one-tailedprobability)：用t?,υ表示双侧概率(two-tailedprobability)：用t?/2,υ表示第10页，共30页，星期日，2025年，2月5日例如,当?=16，单侧概率P=0.05时，由表中查得单侧t0.05,16=1.746；而当?=16，双侧概率P=0.05时，由表中查得双侧t0.05/2,16=2.120。按t分布的规律，理论上有 单侧：P（t??t0.05,16）=0.05和P（t?t0.05,16）=0.05双侧：P（t??t0.05/2,16）＋P（t?t0.05/2,16）=0.05第11页，共30页，星期日，2025年，2月5日更一般的表示方法如图(a)和(b)中阴影部分所示为：单侧：P（t??t?,?）=?和P（t?t?,?）=?双侧：P（t??t?/2,?）＋P（t?t?/2,?）=?第12页，共30页，星期日，2025年，2月5日第13页，共30页，星期日，2025年，2月5日总体样本抽取部分观察单位统计量参数统计推断统计推断

statisticalinference如：样本均数样本标准差S样本率P如：总体均数总体标准差总体率内容：参数估计(estimationofparameters)包括：点估计与区间估计2.假设检验（testofhypothesis)第14页，共30页，星期日，2025年，2月5日参数估计参数估计的概念参数估计：指用样本指标（统计量）估计总体指标（参数）。参数估计有点估计（pointestimation）区间估计（intervalestimation）第15页，共30页，星期日，2025年，2月5日参数估计点估计：用样本统计量直接作为总体参数的点估计值，即直接用随机样本的样本均数作为总体均数?的点估计值,用样本频率p作为总体概