广东省各市2025年高考数学一模试题分类汇编统计与概率理.doc

广东省各市2025年高考一模数学理试题分类汇编

统计与概率

一、选择题

1、（2026届广州市）若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，

叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是

A.,B.,

C.,D.,

2、（2026届茂名市）如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）

A、B、C、D、

3、（2026届汕头市）气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续天的日平均温度均不低于”．现有甲、乙、丙三地连续天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：

=1\*GB3①甲地：个数据的中位数为，众数为；

=2\*GB3②乙地：个数据的中位数为，总体均值为；

=3\*GB3③丙地：个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为．

则肯定进入夏季的地区有（）

A．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B．=1\*GB3①=3\*GB3③C．=2\*GB3②=3\*GB3③D．=1\*GB3①

选择题参考答案

1、C2、D3、B

二、填空题

1、（2026届江门市）已知与之间的几组数据如下表：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

假设根据上表数据所得线性回归方程为，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为，则，．（填“”或“”）

2、（2026届揭阳市）某射击运动员在练习射击中，每次射击命中目标的概率是，则这名运动员在10次射击中，至少有9次命中的概率是．（记，结果用含的代数式表示）

3、（2026届湛江市）某人次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为

，，，，．已知这组数据的平均值为，方差为，则的值为

4、（2026届佛山市）某市有的家庭订阅了《南方都市报》,从该城市中任取个家庭,则这个家庭中恰好有个家庭订阅了《南方都市报》的概率为_________

填空题参考答案

1、＜，＞

2、所求概率.

3、3

4、(或)

三、解答题

1、（2026届广州市）袋子中装有大小相同的白球和红球共个，从袋子中任取个球都是白球的概率为，每个球被取到的机会均等.现从袋子中每次取个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为.

（1）求袋子中白球的个数；

（2）求的分布列和数学期望.

2、（2026届江门市）某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了100株树苗，分别测出它们的高度（单位：），并将所得数据分组，画出频率分布表如下：

组距

频数

频率

[100，102)

17

0.17

[102，104)

18

0.18

[104，106)

24

0.24

[106，108)

[108，110)

6

0.06

[110，112)

3

0.03

合计

100

1

⑴求上表中、的值；

⑵估计该基地榕树树苗平均高度；

⑶基地从上述100株榕树苗中高度在[108，112)范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究，其中在[110，112)内的有株，求的分布列和期望．

3、（2026届揭阳市）图2是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.

图2

（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图3中作出这些数据的频率分布直方图；

（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月1日至10日中的某一天到达该市，并停留2天，设是此人停留期间空气质量优良的天数，求的数学期望．

（图中纵坐标1/300即，以此类推）

图3

4、（2026届茂名市）第117届中国进出品商品交易会（简称2025年春季广交会）将于2015年4月15日在广州举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：cm），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”。

（1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）。

（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

5、（2