2012广东省各市一模(概率与统计大题).doc

2012广东省各市一模（概率与统计大题） 1.（广州一模） 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，后得到如图的频率分布直方图 （1）求图中实数的值； （2）若该校高一年级共有学生0人，试估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数； （3）与两个分数段得到下的表：（1）从采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，样本（1）求的概率； （）根据以上表，把握认为性别与有关？表和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、. （1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）； （2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率； （3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由. 4.（韶关一模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 ，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？ 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）：高╗考≧试;题じ库 甲 5 6 9 10 乙 6 7 8 9 （1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由． 万多文科考生参加高考，除去成绩为分（含分）以上的人与成绩为分（不含分）以下的人，还有约万文科考生的成绩集中在内，其成绩的频率分布如下表所示： 分数段 频率 0.108 0.133 0.161 0.183 分数段 频率 0.193 0.154 0.061 0.007 ⑴请估计该次高考成绩在内文科考生的平均分（精确到）； ⑵考生A填报志愿后，得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿。若该志愿计划录取2人，并在同分数考生中随机录取，求考生A被该志愿录取的概率。 （参考数据：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93） 7.（肇庆一模） 2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所。交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如图4所示： (Ⅰ)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？ (Ⅱ)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？ (Ⅲ)在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率.（1）（2）（3）解：（1）根据分层抽样可得：样本中名，样本中名；记样本中名女生为，名女生为，个等可能的基本事件为：；；；；；；；；. 其中事件包含个的基本事件： ； ；；；. 所以所求的概率 (3) 假设：该性别与关应该很小. 根据列联表得, 可知 有%的把握认为该性别与有关解：的可能结果有种， 分别为、、、、、、、； （2）由（1）可知，有两个A的情况为、、三个， 从而其概率为 （3）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于， 理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、， 概率是. 方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个的事件概率大于，理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、， 概率是. 4.（韶关一模） 解：（１）在喜欢打蓝球的学生中抽６人，则抽取比例为 ∴应该抽取人在上述抽取的6名中, 的有2人，4人。2人记；4人为， 则从6名任取2名的所有情况为:、、、、、、、、、、、、、、共15种情况，其中恰有1情况有： 、、、、、、、，共8种情况， 故概率为. ∵，且， 那么我们有的把握认