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运筹学复习
《运筹学》;第1章线性规划及单纯形法;一、判断题
〔1〕图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
?正确。
?〔2〕线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。
正确。这里注意：增加约束，可行域不会变大；减少约束，可行域不会变小。
〔3〕线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。
错误。线性规划的根本定理之一为：线性规划问题的根本可行解对应于可行域的顶点。;?;〔7〕单纯形法计算中，如不按最小比值原那么选取换出变量，那么在下一个解中至少有一个基变量的值为负。
正确。
〔8〕一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，那么该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。
正确。
人工变量一般是为取得对应的初始基基向量而引入的，它一旦成为出基变量，其地位已被对应的入基变量取代，删除单纯形表中该变量及相应列的数字，不影响计算结果。
;?;〔11〕线性规划问题的可行解如为最优解，那么该可行解一定是根本可行解。
错误。
唯一最优解时，最优解是可行域顶点，对应根本可行解；无穷多最优解时，除了其中的可行域顶点对应根本可行解外，其余最优解不是可行域的顶点。
〔12〕假设线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，那么该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。
错误。
?如果在不止一个可行解上到达最优，它们的凸组合仍然是最优解，这样就有了无穷多的最优解。;(13)假设线性规划问题的可行域可以伸展到无限，那么该问题一定具有无界解。
错误。
〔14〕如果某线性规划模型的一个最优解不是基可行解，那么可以断定该问题有无穷多最优解。
正确;?;二、选择题;?;?;六、某线性规划问题单纯形法迭代时得到中间某两步的单纯形表如下表所示，试将表中空白处的数字填上。;第2章线性规划的对偶理论;一、判断题
〔1〕任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
正确。
?〔2〕对偶问题的对偶一定是原问题。
正确。
?〔3〕根据对偶问题的性质，当原???题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。
错误。;?;?;?;?;?;二、线性规划问题：
〔a〕写出其对偶问题；
〔b〕原问题用两阶段法求解时得到的最终单纯形表如下,试写出其对偶问题的最优解。;?;三、;四、某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，分别经过A、B、C三种设备加工，生产单位各种产品所需要的设备台时，设备的现有加工能力以及每件产品的预期的利润如下表：
;?;?;;第3章运输问题;?;〔4〕如果运输问题单位运价表的某一行〔或某一列〕元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。
正确。
〔5〕如果运输问题单位运价表的某一行〔或某一列〕元素分别乘上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。
错误。
〔6〕如果运输问题单位运价表的全部元素乘上一个常数k〔k0〕，最优调运方案将不会发生变化。
正确。;〔7〕用位势法求运输问题某一调运方案的检验数时，其结果可能同闭回路法求得的结果有异。
错误。
〔8〕运输问题初始方案的根本要求:〔m+n-1〕个数字格，不存在全部以数字格为顶点的闭回路。
正确。;二、运输问题的产销平衡表，单位运价表及某一调运方案如下：;第4章整数规划与分配问题;〔4〕指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一个常数k，将不影响最优指派方案；
错误。
〔5〕指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解；
正确。
〔6〕用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数。
错误。;〔7〕分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后的各子问题必须容易求解；二是各个子问题解的集合必须覆盖原问题的解。
正确。
〔8〕一个整数规划问题如果存在两个以上的最优解，那么该问题一定有无穷多最优解。
错误。;二、某科学实验卫星拟从以下仪器装置中选假设干件装上，有关数据资料如下表：
;三、;四、;;五、;第5章目标规划;?;?;选择题;二、;;五、;C点;第6章图与网络分析;〔4〕求图的最小支撑树以及求图中一点至另一点的最短路问题，都可以归结为求解整数规划问题。
正确。
〔5〕任一图中奇点的个数可能为奇数个，也可能为偶数个。
错误。
〔6〕任何n个节点，〔n-1〕条边的图一定是树图。
错误。;?;选择题;第7章方案评审方法和关键路线法;〔4〕网络图中求关键路线的问题可表达为求解一个线性规划模型；
正确。
〔5〕网络图中从一个事件出发如果存在多项作业，那么其中用时最长的一项作业必包含在该网络图的关键路线内。
错误。
〔6〕一项非关键路线上的作业在其最早开始于最迟结束的时间段内均可任意安排。
错误。
〔7〕假设一项作业的总时