管理运筹学-总复习.pptx

管理运筹学;§1决策、定量分析与管理运筹学

§2运筹学的分支

§3运筹学在工商管理中的应用

§4学习运筹学必须使用相应的计算机

软件，必须注重于学以致用的原则;生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、

配料问题、物料管理等，追求利润最大化和成

本最小化

库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等

运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输

工具的调度以及建厂地址的选择等

人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、

人员合理分配，建立人才评价体系等

市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售

计划制定等

财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、

现金管理等

;1、线性规划问题及其数学模型

2、线性规划图解法及其几何意义

3、单纯形法原理

4、单纯形法步骤及过程

5、单纯形表

6、单纯形法的进一步讨论;第二章线性规划的图解法;线性规划的标准化内容之一：——引入松驰变量

（含义是资源的剩余量）

例1中引入s1，s2，s3模型化为

目标函数：Maxz=50x1+100x2+0s1+0s2+0s3

约束条件：s.t.x1+x2+s1=300

2x1+x2+s2=400

x2+s3=250

x1,x2,s1,s2,s3≥0

对于最优解x1=50,x2=250，s1=0,s2=50,s3=0

说明：生产50单位Ⅰ产品和250单位Ⅱ产品将消耗完所有可能的设备台时数及原料B，但对原料A则还剩余50千克。

;线性规划的标准形式

;可以看出，线性规划的标准形式有如下三个特点：

约束为等式；

决策变量均非负；

右端项非负。

对于各种非标准形式的线性规划问题，我们总可

以通过以下变换，将其转化为标准形式;通过以上变换，可以得到以下标准形式的线性规划问题：

Maxz=-2x1+3x2-4x3

s.t.3x1+4x2-5x3+x4=6

2x1+x3-x5=8

-x1-x2-x3=9

x1,x2,x3,x4,x5≥0

***变量无符号限制的问题***：

在标准形式中，必须每一个变量均有非负约束。当??一个变量xj没

有非负约束时，可以令

xj=xj’-xj”

其中

xj’≥0，xj”≥0

即用两个非负变量之差来表示一个无符号限制的变量，当然xj的符号

取决于xj’和xj”的大小。

;第三章线性规划问题的计算机求解;第四章线性规划在工商管理中的应用;人员分派问题数模

【例题】有四项工作分配给四个人来做，每项工作只能由一人来做，每个人只能做一项工作。适当安排人选，使总的效率最大（最快、费用最少）。;;（3）约束条件;分派问题的一般数模为：

设有项工作由个人来做，每个人必须做移项工作且只能做移项工作；每项工作必须由一个人来做且只能由一个人来做。则该问题的数学模型如下：

;§1人力资源分配的问题;§1人力资源分配的问题;§1人力资源分配的问题;§1人力资源分配的问题;§3合理下料问题的数模

【例题】有一批长度为180公分的钢管，需截成70、52和35公分3种管料。它们的需求量应分别不少于100、150和100根。问应如何下料才能使钢管的消耗量为最少？;;（3）约束条件。必须使各种下料方式提供的管料个数不少于需求量，即

u约束:2x1+x2+x3+x4≥100（个）

v约束:2x2+x3+3x5+2x6+x7≥150（个）

w约束:x1+x3+3x4+2x6+3x7+5x8≥100（个）;合理下料问题的一般数学模型：假设需要切割m种零件毛坯，其数量分别以bi(i=1,2,…,m)表示；设可能