《管理运筹学》复习提纲.doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 《管理运筹学》复习提纲 绪论（P1-P9) 1.决策过程（解决问题的过程） （1）认清问题。 （2）找出一些可供选择的方案。 （3）确定目标或评估方案的标准。 （4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等。 （5）选出一个最优的方案：决策。 （6）执行此方案：回到实践中。 （7）进行后评估：考察问题是否得到圆满解决。 其中： （1）（2）（3）形成问题。 （4）（5）分析问题：定性分析与定量分析，构成决策 运筹学的分支：线性规划、整数线性规划、动态规划、图与网络模型、存储论、排队论、排序与统筹方法、决策分析、对策论、预测、目标规划，此外，还有多目标规划、随机规划、模糊规划等。 运筹学在工商管理中的应用 1）生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、 物料管理等，追求利润最大化和成本最小化。 2）库存管理：多种物资库存量的管理，某些设备的库存方式、库存量等 的确定。 3）运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度 以及建厂地址的选择等。 4）人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分 配，建立人才评价体系等。 5）市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售计划制定等。 6）财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现金管理等。 此外，还有设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等。 学习管理运筹学必须使用相应的计算机软件，必须注重学以致用的原则。 第二章 线性规划的图解法(P10-P26) 1.一些典型的线性规划在管理上的应用 合理利用线材问题：如何在保证生产的条件下，下料最少； 配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润； 投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大； 产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大； 劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要； 运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小。 2.线性规划的组成 目标函数：max f 或 min f ； 约束条件：s.t. (subject to)，满足于； 决策变量：用符号来表示可控制的因素。 3.建模过程 （1）理解要解决的问题，明确在什么条件下，要追求什么目标。 （2）定义决策变量（x1 ，x2 ，…，xn），每一组值表示一个方案。 （3）用决策变量的线性函数形式写出目标函数，确定最大化或最小化 目标。 （4）用一组决策变量的等式或不等式表示解决问题过程中必须遵循的 约束条件。 一般形式 目标函数：max（min）z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn 约束条件：s.t. a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤（=, ≥）b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤（=, ≥）b2 …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤（=, ≥）bm x1 ，x2 ，… ，xn ≥0 对于只包含两个决策变量的线性规划问题，可以在平面直角坐标系上作图表示 线性规划问题的有关概念，并求解。下面通过例 1 详细介绍图解法的解题过程 取各约束条件的公共部分（如图 2-1（f） 所示）。 目标函数 z = 50x1 + 100x2，当 z 取某一固定值时得到一条直线， 直线上的每一点都具有相同的目标函数值，称之为“等值线”。平行移动 等值线，当移动到 B 点时，z 在可行域内实现了最大化。A、B、C、D、E 是可行域的顶点，有限个约束条件其可行域的顶点也是有限的。 线性规划的标准化内容之一—引入松弛变量（资源的剩余量） 例 1 中引入 s1，s2，s3，模型变化为： 4.重要结论 —如果线性规划有最优解，则一定有一个可行域的顶点对应一个最 优解； —无穷多个最优解。若将例 1 中的目标函数变为 max z=50x1+50x2， 则线段 BC 上的所有点都代表了最优解； —无界解。即可行域的范围延伸到无穷远，目标函数值可以无穷大 或无穷小。一般来说，这说明模型有错，忽略了一些必要的约束 条件； —无可行解。若在例 1 的数学模型中再增加一个约束条件 4x1+3x2 ≥1200，则可行域为空域，不存在满足约束条件的解，当然也就 不存在最优解了。 5.线性规划的标准化 6.线性规划的标准形式有四个特点： —目标最大化； —约束为等式； —决策变量均非负； —右端项非负。 对于各种非标准形式的线性规划问题，我们总可以通过变换，将其转 化为标准形式。 7.为了使约束由不等式成为等式而引进的变量 s