七年级数学下册41三角形的三边关系第二课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

第四章三角形1认识三角形第2课时三角形的三边关系1/13

探究新知第2课时三角形三边关系?活动1知识准备1．三角形有____条边，____个角．2．在△ABC中，∠A＝10°，∠B＝70°，则△ABC是_______三角形．三三钝角2/13

第2课时三角形三边关系?活动2教材导学1．认识等腰三角形量一量下面三角形中各边长，有两边相等三角形吗？图4－1－13[答案]有等腰三角形③⑤，其中⑤是等边三角形(测量略)．3/13

第2课时三角形三边关系◆知识链接——[新知梳理]知识点一2．探究三角形三边关系(1)如图4－1－14所表示，小明从家到学校有几条路可走，哪条路最近？理由是什么？图4－1－14[答案]有三条路可走，中间路最近，理由：两点之间线段最短．4/13

第2课时三角形三边关系(2)结合上题实际情况，用“＞”或“＜”填空：如图4－1－15所表示，在△ABC中，AB＋BC____AC，AB＋AC____BC，BC＋AC____AB.依据活动2，你知道判断三条线段能否组成三角形方法是什么吗？◆知识链接——[新知梳理]知识点二＞＞＞5/13

新知梳理第2课时三角形三边关系?知识点一等腰三角形概念有两边相等三角形叫做等腰三角形．相等两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰夹角叫做顶角，腰和底边夹角叫做底角．三边都相等三角形叫做等边三角形．6/13

第2课时三角形三边关系7/13

第2课时三角形三边关系?知识点二三角形三边关系三角形三边关系：1．三角形任意两边之和大于第三边；2．三角形任意两边之差小于第三边．8/13

重难互动探究第2课时三角形三边关系探究问题一三角形三边关系应用例1以以下各组长度线段为边，能组成三角形是()A．1cm，2cm，4cmB．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm9/13

第2课时三角形三边关系[解析]B依据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．A选项1＋2＜4，不能组成三角形；B选项4＋6＞8，能组成三角形；C选项5＋6＜12，不能组成三角形；D选项2＋3＝5，不能组成三角形．故选B.[归纳总结]三角形三边关系作用：(1)判断以a，b，c为边长是否能组成三角形．判断方法有三种：①当a＋b＞c，b＋c＞a，c＋a＞b都成立时，能组成三角形；10/13

第2课时三角形三边关系②当|a－b|＜c＜a＋b时，能够组成三角形；③当能确定a，b，c中最长边时，只需最短两边之和大于最长边即可组成三角形．(2)当已知两边时，可确定第三边长度范围．两边之差＜第三边长＜两边之和．(3)说明线段不等关系．11/13

第2课时三角形三边关系探究问题二等腰三角形问题例2某等腰三角形两条边长分别为3cm和6cm，则它周长为()A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm12/13