三章微分中值定理习题课.pptx

第三章_微分中值定理与导数的应用习题课.ppt 附：证不妨设由Lagrange定理，有第三讲 微分中值定理与导数的应用 习题课 内容提要典型例题一、内容提要 1. 理解罗尔(Rolle) 定理和拉格朗日(Lagrange) 2. 了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Tayloy)定理. 3. 理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数定理. 的单调性和求极值的方法. 5. 会用洛必达(L,Hospital)法则求不定式的极限. 6. 了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径. 4. 会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点, 会求解最大值和最小值的应用问题. 会描绘函数的图形(包括水平,铅直和斜渐近

2017-08-14 约2.07千字 34页立即下载

微分中值定理及其应用习题课..doc 微分中值定理及其应用习题课 一基本定理 1）．罗尔中值定理 若函数满足如下条件：（ⅰ）在闭区间上连续；（ⅱ）在开区间内可导；（ⅲ）, 则在内至少存在一点,使得注罗尔中值定理主要用于说明有根，关键是要找两点使这两点函数值相等．注介值定理主要用于说明有根，关键是要找两点使这两点函数值异号．证有根（2）证有根（3）证根唯一的方法（4）证有根，经常对用罗尔定理．（5）证至少存在一点，使含的代数式成立的常用方法是构造辅助函数，然后对辅助函数用罗尔定理． 2）．拉格朗日中值定理 若函数满足如下条件：（ⅰ）在闭区间上连续；（ⅱ）在开区间内可导，则在（）内至少存在一点

2016-12-31 约1.17万字 38页立即下载

第3章微分中值定理与导数的应用-习题课.ppt 典型例题作图例18解过点P作切线,使该切线与坐标轴所围成的三角形的面积最小.则切线方程为切线与两坐标轴的交点为*第三章微分中值定理与导数的应用 习题课内容提要一、中值定理费马引理，罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理.二、洛必达法则三、泰勒公式此时泰勒公式称为麦克劳林公式.常用函数的麦克劳林公式四、函数的单调性和曲线的凹凸性五、函数的极值与最值2.用“一阶导数变号法”或“二阶导数非零法”加以判别.1.求定义域内部的极值嫌疑点：驻点或不可导点；极值求法:最值求法:六、函数图形的描绘第一步第二步第三步第四步第五步七、曲率弧微分公式不求导数,判断函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(

2025-05-08 约小于1千字 39页立即下载

D习题课微分试题.ppt 山东农业大学高等数学主讲人：苏本堂第六章 习题课 主要内容典型例题平面点集和区域多元函数的极限多元函数连续的概念极限运算多元连续函数的性质多元函数概念一、主要内容全微分的应用高阶偏导数隐函数求导法则复合函数求导法则全微分形式的不变性微分法在几何上的应用方向导数多元函数的极值全微分概念偏导数概念多元函数连续、可导、可微的关系函数可微函数连续偏导数连续函数可导二、典型例题例1. 讨论二重极

2016-03-24 约小于1千字 26页立即下载

2-导数与微分习题课.pdf 第二章导数与微分 习题课 机动目录上页下页返回结束一、主要内容 1、导数的定义 ′ ( Δy ) ( f )x0 +Δx −f x0 y lim lim . x x 0 Δ →x 0 Δx

2017-05-28 约5.96万字 55页立即下载

导数与微分习题课.ppt 第二章习题课 * 求导法则基本公式导数微分关系高阶导数高阶微分一、主要内容 1、导数的定义定义 2.右导数: 单侧导数 1.左导数: 2、基本导数公式（常数和基本初等函数的导数公式） 3、求导法则 (1) 函数的和、差、积、商的求导法则 (2) 反函数的求导法则 (3) 复合函数的求导法则 (4) 对数求导法先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数. 适用范围: (5) 隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导. (6) 参变量函数的求导法则 4、高阶导数记作二阶导数的导数称为三阶导数, (二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数

2016-11-01 约1.62千字 30页立即下载

第三章 微分中定理与导数的应用习题详解wang1.doc PAGE PAGE 24 第三章 微分中值定理与导数的应用习题3-1 1.解：（1）虽然在上连续，，且在内可导。可见，在上满足罗尔中值定理的条件，因此，必存在一点，使得，即：，满足，；（2）虽然在上连续，，但在内点不可导。可见，在上不满足罗尔中值定理的条件，且,因此不存在一点，使得. 2.因为函数是一初等函数，易验证满足条件. 3．解：令，，化简得（为常数），又，故当，有。 4．证明：显然都满足在上连续，在内可导且对任一，，满足柯西中值定理条件。，而，令，即，此时,显然，即，使得。 5.解：因为，又因为在任一区间内都连续而且可导，所以在任一区间内满足罗尔中值定理的条件，所以由

2018-11-08 约5.54千字 30页立即下载

微分中值定理习题.ppt 习题课 一、 微分中值定理及其应用 2. 微分中值定理的主要应用 3. 有关中值问题的解题方法例1. 设函数例2. 设例3. 例4. 设实数例5. 例6. 设函数二、导数应用定理. 例7. 填空题 (2) 设函数例8. 证明例9. 设例10. 求数列例11. 证明例12. 设例13. 例14. 证明当 x 0 时, 法2. 列表判别. 例15. 求解法2 利用泰勒公式解法3 利用洛必达法则作业备用题 2. 设 3. 已知函数 4. 设函数 * 目录上页下页返回结束二、导数应用一、 微分中值定理及其应用 中值定理及导

2017-06-02 约2.46千字 32页立即下载

守恒定理(习题课).doc 第四章能量守恒习题课课堂练习(14) 1.两质量分别为m1和m2的物体用一劲度为K 的轻弹簧相连放在光滑的水平桌面上，当两物体相距为X时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为X0，当两物体相距为X0时，m1的速度大小：解：由动量守恒得：m1v1+m2v2=0 机械能守恒得：(1/2)K(X-X0)2=(1/2)m1v12+(1/2)m2v22 v1=(X-X0)[m2k/(m12+m1m2)]1/2 2.A物体以一定的动能EK与静止的B物体发生完全非弹性碰撞，设mA=2mB,则碰后两物体的总动能为：解：由动量守恒得：mAvA=(mA+mB)v，EK=(1/2)mAvA2 两物体的

2018-03-08 约1.78千字 4页立即下载

正弦定理习题课.ppt [一点通]　已知两边和其中一边的对角解三角形时，可以有两解、一解和无解三种情况，具体步骤是 (1)利用正弦定理求出另一边的对角的正弦； (2)利用三角形中“大边对大角”判断解的个数； (3)如果有解，再利用三角形内角和定理求出第三个角； (4)利用正弦定理求出第三边． 1．正弦定理表达了三角形的边和角的关系，是解三角形的重要工具．利用正弦定理可以解以下两类三角形： (1)已知两角和任一边，求未知边和角； (2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的

2019-07-25 约1.04千字 25页立即下载

三章微分中值定理与导数应用.ppt * 第三章 微分中值定理与导数应用内容提要一、中值定理 1．罗尔中值定理． 2．拉格朗日中值定理． 3．柯西中值定理．二、洛必达法则 4．泰勒中值定理．三、泰勒公式 1．拉格朗日余项型的泰勒公式（泰勒中值定理） 2．佩亚诺余项型的泰勒公式四、导数应用 1．几何应用（1）一阶导数符号与单调性的关系．（2）二阶导数符号与凹凸性的关系．（3）极值点的必要条件及充分条件．（4）拐点的必要条件及充分条件．（5）曲率与曲率圆、曲率半径．（6）描绘函数的图形． 2．极值与最值 3．证明不等式（1）利用导数符号与单调性的关系．（2）利用拉格朗日中值定理．（3）利用柯西中值定理．

2017-03-20 约小于1千字 24页立即下载

三章微分中值定理与导数的应用.ppt 第二节洛必达法则一、证: 推论1. 例1. 求例2. 求二、 1) 2) 3) 例3. 求例4. 求说明: 3) 若三、其他未定式: 例6. 求例7. 求例8. 求例9. 求内容小结思考与练习 3. 4. 求作业洛必达(1661 – 1704) * 第三章 微分中值定理与导数的应用主讲人：张少强 Tianjin Normal University 计算机与信息工程学院三、其他未定式二、型未定式一、型未定式 微分中值定理 函数的性态导数的性态函数之商的极限导数之商的极限转化 ( 或型) 本节研究: 洛必达法则

2017-03-23 约1.31千字 27页立即下载

多元函数微分法习题课.ppt 习题课 一、基本概念思考与练习分析: 2. 证明: 例1. 已知二、多元函数微分法例2. 设解法2 例3.设练习题解答提示: 3. 设三、多元函数微分法的应用例4.在第一卦限作椭球面令练习题： 2. 在第一卦限内作椭球面作业 * 第九章机动目录上页下页返回结束一、基本概念二、多元函数微分法三、多元函数微分法的应用多元函数微分法连续性偏导数存在方向导数存在可微性 1. 多元函数的定义、极限、连续定义域及对应规律判断极限不存在及求极限的方法函数的连续性及其性质 2. 几个基

2016-09-09 约2.38千字 27页立即下载

微分方程-习题课.pptx 微分方程习题课（一）主要内容（二）典型例题一、主要内容高阶微分方程一阶微分方程可分离变量微分方程可降阶的高阶齐次高阶线性一阶线性高阶常系数齐次（非齐次）线性伯努利可分离变量的微分方程解法得到隐式通解，尽可能显化.齐次方程.解法作变量代换可分离变量的方程一阶线性微分方程.解法1.齐次线性方程通解为2. 线性非齐次方程通解为非齐次方程特解对应齐次方程通解伯努利方程.解法1、型可降阶的高阶微分方程特点可得通解.解法2、型特点解法代入原方程, 得p(x)的一阶方程3、

2020-02-19 约小于1千字 29页立即下载

多元函的数微分学习题课.ppt ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

2020-12-22 约小于1千字 29页立即下载