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第二章 导数与微分 习题课 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、主要内容 1、导数的定义 ′ ( Δy ) ( f )x0 +Δx −f x0 y lim lim . x x 0 Δ →x 0 Δx Δ →x 0 Δx f x −f x f x +Δx −f x ′ ( ) ( ) ( 0 ) ( ) 0 0 ( f ) x lim lim ; − 0 x x → − x x − Δ →x 0− Δx 0 0 f x f x f x x f x − +Δ − ′ ( ) ( ) ( 0 ) ( ) 0 0 ( f ) x+lim lim ; 0 x x → + x x − Δ →x 0+ Δx 0 0 f (x ) x ⇔ f (x ′) 函数 在点 0 处可导 左导数 − 0 和右 f (x ′) 都存在且相等. 导数 + 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2、基本导数公式 （常数和基本初等函数的导数公式） ( ) 0C ′ x ( )x μ ′μ μ−1 (sin x) cos x ′ (cos ) sin ′ x x − (tan ) sec x ′ 2 x (cot ) csc x ′− 2 x (sec ) sec x ′ xtgx(csc ) csc x ′− xctgx x x x x a( ) a lna ′ e ( )e ′ ′ 1 1 (log ) a x (ln ) x ′ x a ln x ′ 1