微分方程-习题课.pptx
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微分方程习题课（一）主要内容（二）典型例题一、主要内容高阶微分方程一阶微分方程可分离变量微分方程可降阶的高阶齐次高阶线性一阶线性高阶常系数齐次（非齐次）线性伯努利可分离变量的微分方程解法得到隐式通解，尽可能显化.齐次方程.解法作变量代换可分离变量的方程一阶线性微分方程.解法1.齐次线性方程通解为2. 线性非齐次方程通解为非齐次方程特解对应齐次方程通解伯努利方程.解法1、 型可降阶的高阶微分方程特点可得通解.解法2、 型特点解法代入原方程, 得p(x)的一阶方程3、 型特点解法二阶常系数齐次线性方程特征方程法特征方程的根通解中的对应项n阶常系数齐次线性方程特征方程为二阶常系数非齐次线性方程对应齐次方程通解结构求特解的方法待定系数法.型1、设非齐方程特解为特别地2、特解形式为二、典型例题例例例例例例例例例例例例例
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