2024-2025学年重庆市实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项测试试题（详解）.docx
重庆市实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项测试
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、下列各式中，计算结果为x10的是（）
A．x5+x5 B．x2?x5 C．x20÷x2 D．（x5）2
2、下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
3、若，，求的值是（）
A．6 B．8 C．26 D．20
4、已知，那么的值是（）．
A． B．4042 C．4046 D．2021
5、下列各式中，计算正确的是（）
A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1
C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab2
6、若，，，则的值为（）
A． B． C．1 D．
7、的值是（）
A． B． C． D．
8、已知，，，则a，b，c的大小关系是（）
A． B． C． D．
9、观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为（）
A． B． C．或 D．或
10、下列运算中正确的是（）
A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2
C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x2
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、若式子x2＋16x＋k是一个完全平方式，则k＝______．
2、若a+b=8，ab=-5，则＝___________
3、（﹣2021）0＝_____．
4、将写成不含分母的形式，其结果为_______．
5、已知，那么______．
6、计算：＝_____．
7、若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，则ab的值为_____．
8、（﹣2）0+3﹣2＝_____．
9、_______．
10、若，则______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：
（1）x2·x
（2）（x3）5
（3）（-2x3）2
2、将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：
（1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请用含a，b的式子表示：S1＝，S2＝；（不必化简）
（2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是；
（3）利用（2）中得到的公式，计算：20212﹣2020×2022．
3、计算：
4、（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是______（写成平方差的形式）
（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_________（写成多项式相乘的形式）
（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为____________
（4）应用公式计算：．
5、先化简，再求值：，其中．
6、已知，求得值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合题意；
B、x2?x5＝x7，故B不符合题意；
C、x20÷x2＝x18，故C不符合题意；
D、（x5）2＝x10，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．
2、D
【分析】
直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．
【详解】
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3、B
【分析】
根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.
【详解】
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴.
故选：B.
【点睛】
本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.
4、C
【分析】
设，则得将变形得到，即可求解．
【详解】
解：设，
则，
，
，
，
故选：C．
【点睛】
本题考