2024-2025学年重庆市实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除同步测试试题(解析版).docx
重庆市实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除同步测试
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、要使是完全平方式,那么的值是()
A. B. C. D.
2、下列运算正确的是()
A. B. C. D.
3、已知并排放置的正方形和正方形如图,其中点在直线上,那么的面积和正方形的面积的大小关系是()
A. B. C. D.
4、下列计算正确的是()
A.a3·a2=a B.a3·a2=a5 C.a3·a2=a6 D.a3·a2=a9
5、的值是()
A. B. C. D.
6、下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
7、下列计算正确的是()
A.x2?x4=x6 B.a0=1
C.(2a)3=6a3 D.m6÷m2=m3
8、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
9、已知,m,n均为正整数,则的值为().
A. B. C. D.
10、如图,若将①中的阴影部分剪下来,拼成图②所示的长方形,比较两图阴影部分的面积,可以得到乘法公式的是()
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、(﹣2)0+3﹣2=_____.
2、若,,则的值为________.
3、(﹣2021)0=_____.
4、计算:________________.
5、若(x+2)(x+a)=x2+bx﹣8,则ab的值为_____.
6、若,,则______.
7、计算:__________.
8、用科学记数法表示0________.
9、已知,,则______.
10、若(x2+y2+1)(x2+y2﹣1)=48,则x2+y2=___
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、阅读下列材料:
利用完全平方公式,可以把多项式变形为的形式.例如,==.
观察上式可以发现,当取任意一对互为相反数的值时,多项式的值是相等的.例如,当=±1,即=3或1时,的值均为0;当=±2,即=4或0时,的值均为3.
我们给出如下定义:
对于关于的多项式,若当取任意一对互为相反数的值时,该多项式的值相等,则称该多项式关于=对称,称=是它的对称轴.例如,关于=2对称,=2是它的对称轴.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)将多项式变形为的形式,并求出它的对称轴;
(2)若关于的多项式关于=-5对称,则=;
(3)代数式的对称轴是=.
2、王老师在黑板上写下了四个算式:
①;
②;
③;
④;
……
认真观察这些算式,并结合你发现的规律,解答下列问题:
(1);.
(2)小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为:“两个连续奇数的平方差能被8整除”,如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1(n为正整数),请你用含有n的算式验证小华发现的规律.
3、计算(3a﹣b)(a+b)+(2a+3b)(2a﹣7b).
4、计算:
5、若,求的值.
6、计算:.
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据完全平方公式:进行求解即可.
【详解】
∵是完全平方式,
∴,
解得:,
故选:A.
【点睛】
本题考查了完全平方式,解题的关键是掌握常数项是一次项系数一半的平方.
2、C
【分析】
利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项判断解答即可.
【详解】
解:A、,故A选项错误,不符合题意;
B、,故B选项错误,不符合题意;
C、,故C选项正确,符合题意;
D、,故D选项错误,不符合题意,
故选:C.
【点睛】
本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项,熟练掌握运算法则是解答的关键.
3、A
【分析】
设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n,利用面积和差求出面积即可判断.
【详解】
解:设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n,
S1=S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣(S△ADE+S△CDG+S△GEF)
=m2+n2﹣[m(m+n)+m(m﹣n)+n2]
=n2;
∴S1=S2.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查整式的混合运算,解题的关键是熟练用面积和差求三角形