2024-2025学年重庆市实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项练习试题(含解析).docx
重庆市实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项练习
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、下列各式,能用平方差公式计算的是()
A.(2a+b)(2b﹣a) B.(﹣a﹣2b)(﹣a+2b)
C.(2a﹣3b)(﹣2a+3b) D.()(﹣)
2、三个数,,中,负数的个数是()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3、下列计算正确的是()
A.2a+3b=5ab B.x8÷x2=x6 C.(ab3)2=ab6 D.(x+2)2=x2+4
4、观察:,,,据此规律,当时,代数式的值为()
A. B. C.或 D.或
5、若,,则代数式的值是()
A. B.13 C.5 D.9
6、下列各式中,能用平方差公式计算的是()
A.(a+b)(﹣a﹣b) B.(a+b)(a﹣b)
C.(a+b)(a﹣d) D.(a+b)(2a﹣b)
7、下列计算正确的是()
A.a3·a2=a B.a3·a2=a5 C.a3·a2=a6 D.a3·a2=a9
8、下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
9、如图,若将①中的阴影部分剪下来,拼成图②所示的长方形,比较两图阴影部分的面积,可以得到乘法公式的是()
A. B.
C. D.
10、若x2+mxy+25y2是一个完全平方式,那么m的值是()
A.±10 B.-5 C.5 D.±5
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、计算:______.
2、若a+b=3,ab=1,则(a﹣b)2=________.
3、计算:________________.
4、若实数m,n满足m2﹣m+3n2+3n=﹣1,则m﹣2﹣n0=_____.
5、若n是正整数,且,则=__________.
6、直接写出结果:
(1)=____________;
(2)()÷()=_____________;
(3)____________·()=.
7、将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘,若积中不出现一次项,则b=_____.
8、计算:_______
9、长方形的面积为,其中一边长是,则另一边长是_______.
10、计算:+÷=____________.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、计算:
(1)x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2),其中x=
(2)(2x+y)(2x﹣y)+4(x+y)2
(3)(a﹣3)2﹣a(a+8)
(4)(x﹣2)2﹣x(x+4)
2、小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘错抄成除以,结果得到,如果小明没有错抄题目,并且计算依然正确,那么得到的结果应该是什么?
3、计算(3a﹣b)(a+b)+(2a+3b)(2a﹣7b).
4、计算:(1)(2x+3y)(2x﹣3y)﹣(x﹣2y)(4x+y)
(2)(x﹣3)(3x﹣4)﹣(x﹣2)2
5、(1)如图(1)所示的大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积是______(写成平方差的形式)
(2)若将图(1)中的阴影部分剪下来,拼成如图(2)所示的长方形,则阴影部分的面积是_________(写成多项式相乘的形式)
(3)比较两图中的阴影部分的面积,可以得到公式为____________
(4)应用公式计算:.
6、计算:
(1)
(2)
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据平方差公式为逐项判断即可.
【详解】
A.既没有相同项,也没有相反项,不能用平方差公式进行计算,故本选项不符合题意;
B.原式,符合平方差公式,故本选项符合题意;
C.原式,只有相同项,没有相反项,不符合平方差公式,故本选项不符合题意;
D.原式只有相同项,没有相反项,不符合平方差公式,故本选项不符合题意;
故选:B.
【点睛】
本题考查平方差公式,掌握平方差公式为是解答本题的关键.
2、B
【分析】
先计算各数,并与0比较大小,根据比0小的个数得出结论即可.
【详解】
解:>0,>0,<0,
负数的个数是1个,
故选:B.
【点睛】
本题考查有理数的幂运算,零指数幂,负指数幂,掌握有理数的幂运算,零指数幂,负指数幂,和比较大小是解题关键.
3、B
【分析】
由相关运算法