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2024-2025学年重庆市实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项练习试题(含解析).docx

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重庆市实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项练习

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题20分)

一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)

1、下列各式,能用平方差公式计算的是()

A.(2a+b)(2b﹣a) B.(﹣a﹣2b)(﹣a+2b)

C.(2a﹣3b)(﹣2a+3b) D.()(﹣)

2、三个数,,中,负数的个数是()

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、下列计算正确的是()

A.2a+3b=5ab B.x8÷x2=x6 C.(ab3)2=ab6 D.(x+2)2=x2+4

4、观察:,,,据此规律,当时,代数式的值为()

A. B. C.或 D.或

5、若,,则代数式的值是()

A. B.13 C.5 D.9

6、下列各式中,能用平方差公式计算的是()

A.(a+b)(﹣a﹣b) B.(a+b)(a﹣b)

C.(a+b)(a﹣d) D.(a+b)(2a﹣b)

7、下列计算正确的是()

A.a3·a2=a B.a3·a2=a5 C.a3·a2=a6 D.a3·a2=a9

8、下列运算正确的是()

A. B.

C. D.

9、如图,若将①中的阴影部分剪下来,拼成图②所示的长方形,比较两图阴影部分的面积,可以得到乘法公式的是()

A. B.

C. D.

10、若x2+mxy+25y2是一个完全平方式,那么m的值是()

A.±10 B.-5 C.5 D.±5

第Ⅱ卷(非选择题80分)

二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)

1、计算:______.

2、若a+b=3,ab=1,则(a﹣b)2=________.

3、计算:________________.

4、若实数m,n满足m2﹣m+3n2+3n=﹣1,则m﹣2﹣n0=_____.

5、若n是正整数,且,则=__________.

6、直接写出结果:

(1)=____________;

(2)()÷()=_____________;

(3)____________·()=.

7、将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘,若积中不出现一次项,则b=_____.

8、计算:_______

9、长方形的面积为,其中一边长是,则另一边长是_______.

10、计算:+÷=____________.

三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)

1、计算:

(1)x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2),其中x=

(2)(2x+y)(2x﹣y)+4(x+y)2

(3)(a﹣3)2﹣a(a+8)

(4)(x﹣2)2﹣x(x+4)

2、小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘错抄成除以,结果得到,如果小明没有错抄题目,并且计算依然正确,那么得到的结果应该是什么?

3、计算(3a﹣b)(a+b)+(2a+3b)(2a﹣7b).

4、计算:(1)(2x+3y)(2x﹣3y)﹣(x﹣2y)(4x+y)

(2)(x﹣3)(3x﹣4)﹣(x﹣2)2

5、(1)如图(1)所示的大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积是______(写成平方差的形式)

(2)若将图(1)中的阴影部分剪下来,拼成如图(2)所示的长方形,则阴影部分的面积是_________(写成多项式相乘的形式)

(3)比较两图中的阴影部分的面积,可以得到公式为____________

(4)应用公式计算:.

6、计算:

(1)

(2)

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据平方差公式为逐项判断即可.

【详解】

A.既没有相同项,也没有相反项,不能用平方差公式进行计算,故本选项不符合题意;

B.原式,符合平方差公式,故本选项符合题意;

C.原式,只有相同项,没有相反项,不符合平方差公式,故本选项不符合题意;

D.原式只有相同项,没有相反项,不符合平方差公式,故本选项不符合题意;

故选:B.

【点睛】

本题考查平方差公式,掌握平方差公式为是解答本题的关键.

2、B

【分析】

先计算各数,并与0比较大小,根据比0小的个数得出结论即可.

【详解】

解:>0,>0,<0,

负数的个数是1个,

故选:B.

【点睛】

本题考查有理数的幂运算,零指数幂,负指数幂,掌握有理数的幂运算,零指数幂,负指数幂,和比较大小是解题关键.

3、B

【分析】

由相关运算法

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