直角三角形三边关系勾股定理应用.pdf
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HS版八年级上
第14章勾股定理
14.1勾股定理
第2直角三角形三边的关系—
—勾股定理的应用
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直角三角形三边关系勾股定理应用.pptx
HS版八年级上14.1勾股定理第2课时直角三角形三边的关系——勾股定理的应用第14章勾股定理
4提示：点击进入习题答案显示671235ACCBx2＋9＝(10－x)258BC
见习题提示：点击进入习题答案显6或4.32或4.813见习题3cm.见习题
1．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是()A．48B．60C．76D．80C
2．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．10cmB
3．如图，在Rt△ABC中，∠A＝9
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勾股定理--直角三角形三边的关系.doc
勾股定理--直角三角形三边的关系
【教学目标】
一、知识目标
1.在探索基础上掌握勾股定理。
2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。
二、能力目标
1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。
2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。
3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。
三、情感态度目标
学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。
【重点难点】
重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。
难点：应用勾股定理时
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勾股定理直角三角形三边关系.pptx
ABC14.1勾股定理勾股定理是我国最早证明旳几何定理之一,能够说是中国几何学旳根源,课本P43页就是赵爽用来证明勾股定理旳弦图.
某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.8米，消防队员取来6.5米长旳云梯，假如梯子旳底部离墙基旳距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?问题情境：要处理这个问题,需要我们一起来进行下面旳探索和学习.6.52.5?
三角尺直角边a直角边b斜边c关系13cm4cm26cm8cm练习：请分别以3cm、4cm；6cm、8cm为直角边画直角三角形，再量出斜边旳长度。并找出三边旳关系，完毕下表：
QPRP旳面积Q旳面积R旳面积图1图1探究活动一、等腰直角三角
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八年级数学上册第14章勾股定理14.1勾股定理1直角三角形三边的关系第一课时探索直角三角形三边的关系.pptx
课堂反馈1/7
1．在直角三角形中，若两条直角边长分别为12和5，则斜边长是()A．10B．11C．12D．13D2/7
2．如图37－1，在边长为1个单位小正方形组成网格中，点A，B都是格点，则线段AB长度为()A．5B．6C．7D．25A图37－13/7
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勾股定理主要探讨直角三角形中三边之间的关系。本文就认真审题及灵.doc
勾股定理主要探讨直角三角形中三边之间的关系。本文就认真审题及灵活应用勾股定理解题这两方面举例分析。
一. 认真审题，考虑分类思想，注意两种情况
例1. 已知中，BC=5，AC=12。求AB的长。
分析：受勾股数组的影响，同学们往往认为本题只有一解，即AB=13。但本题没有明确提出哪条边是斜边，所以应就AC为斜边或直角边这两种情况加以讨论。
解：当AC为斜边时：
；
当AC为直角边，AB为斜边时：
。
例2. 已知△ABC中，AB=40，AC=30，BC边上的高为24。求△ABC的面积。
分析：考虑到△ABC的形状不确定，应分BC边上的高在△ABC内和△ABC外两种情况讨论。
解：当BC边上的
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《1411勾股定理(直角三角形三边的关系)》-精选·课件.ppt
比一比看看谁算得快！ 2.求下列直角三角形中未知边的长: 可用勾股定理建立方程. 方法小结: 8 x 17 16 20 x 12 5 x 勾股定理曾引起很多人的兴趣,世界上对这个定理的证明方法很多，1940年卢米斯收集了这个定理的370种证明，其中包括大画家达·芬奇和美国总统詹姆士·阿·加菲尔德的证法。到目前为止,已有四百多种证法. 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 勾 股 世 界 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三
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14.1勾股定理(第1课时直角三角形三边的关系)概述.ppt
中国最早的一部数学著作《周髀(bì) 算经》中记录着在公元前1100年左右的西周时期数学家商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。” 后来人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的勾股定理。 在稍后一点的《九章算术》（ 约在 公元50至100年间）一书中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。” 我国最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。 配合《数学周报》使用 效果更佳 * * * 华
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14.1勾股定理(第2课时直角三角形三边的关系)概述.ppt
你能想到不同的证明勾股定理的方法吗 配合《数学周报》使用 效果更佳 * * * * 华东师大版八年级（上册） 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理（第2课时） 直角三角形三边的关系 2002年国际数学家大会会标 赵爽 弦图 2002年国际数学家大会会标 思考： 1、中间小正方形的边长和面积分别是多少？ 2、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？ 3、根据上题可以写出怎样一个关系式？ ? a b c b c a c b a b c a 动手拼一拼 b c a b c a b c a b c a b a c a 即a2+b2=c2 c c a b c 4个 伽菲尔德
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勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系.ppt
教学目标 根据对教材地位与作用的分析，及学生已有的知识基础，我确定以下教学目 标。 1.知识目标： 探索勾股定理的由来，通过动手实践理解勾股定理的行程过程，掌握勾 股定理，能利用勾股定理进行简单的几何计算。 2.能力目标： 体会数形结合和从特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、想象力、 概括力以及探究问题的能力。 3、情感目标： 培养学生不断发现、勇于探索新知的精神。渗透爱国主义思想，激发学生 学习数学的兴趣。 基于以上教学目标，我确定本节课的知识点是掌握勾股定理，并能用它来 解决一些简单的问题，而难点是勾股定理的探索过程。 * * * *
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学案直角三角形三边关系验证勾股定理.pdf
14.1.2直角三角形三边的关系验证勾股定理
课前知识管理
对于勾股定理的探索，可以采用测量、计算、观察和动手操作的方法来验证其
正确性．主要运用拼图的方法，利用两种方法表示同一个图形的面积来验证
勾股定理．如图1，是由4个完全相同的直角三角形拼成的，得到一个边长为
212
（a+b）的大正方形和以斜边c为边长的小正方形，有（a+b）
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勾股定理公式 直角三角形边角关系.doc
勾股定理公式 直角三角形边角关系
第一章直角三角形的边角关系一、选择1.已知一坡面的坡度i??为 （ ） Ａ．15?Ｂ．20?Ｃ．30?? Ｄ．45?2.已知在Rt△ABC中，?C?90，sinA?A．2B．4 C．1，AC?BC的值为（ ） 22，BD?1，则边AB的3D．6?3.…
K12教育网?教育信息化十年发展规划（2011-2020年）（征求意见稿第三版） 2011年9月目 录 序 言….....................................................................…
小学英语单词归类1）.星期——Monday
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关于直角三角形的三边关系对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系勾股定理：abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方第2页,共22页，2024年2月25日，星期天┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.第3页,共22页，2024年2月25日，星期天做一做：P62540026xP的面积=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520第4页,共22页，2024年2月25日，星期天求
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直角三角形三边关系.ppt
a b c 你能用两种方法表示这个小正方形的面积吗？ = 证法二： 二：解疑合探 1.提问检查上述“1”中的问题，其中 前两个空由学生演板完成。根据提 问情况，老师着重强调“1”中其余空 的求法，也即正方形面积的两种求法。 2.提问检查如何证明勾股定理 3.提问问题3的解法，着重强调数形结合思想 三：质疑再探 同学们，经过解疑合探，你还有什么疑问请提出来，大家帮你解决好吗？ 四：运用拓展 1.请同学们根据本节课所学知识编一道最基本的勾股定理的试题，考一考你的同桌，教师根据编题情况择优推荐，让全班同学学习，并由编题者讲解出题意图。 2.教师出示练习题 14.1.1直角三角形 三边的
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关于直角三角形的三边关系第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日概括对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系勾股定理：abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日做一做：P62540026xP的面积=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=__________25152
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关于直角三角形的三边关系对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系勾股定理：abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方第2页,共22页，星期六，2024年，5月┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.第3页,共22页，星期六，2024年，5月做一做：P62540026xP的面积=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520第4页,共22页，星期六，2024年，5月求下列图中表示