勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系.ppt

教学目标 根据对教材地位与作用的分析，及学生已有的知识基础，我确定以下教学目 标。 1.知识目标： 探索勾股定理的由来，通过动手实践理解勾股定理的行程过程，掌握勾 股定理，能利用勾股定理进行简单的几何计算。 2.能力目标： 体会数形结合和从特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、想象力、 概括力以及探究问题的能力。 3、情感目标： 培养学生不断发现、勇于探索新知的精神。渗透爱国主义思想，激发学生 学习数学的兴趣。 基于以上教学目标，我确定本节课的知识点是掌握勾股定理，并能用它来 解决一些简单的问题，而难点是勾股定理的探索过程。 * * * * * * * * * 华东师大版义务教育教科书 《数学》八年级（上） 第14章 第1节 河南省新乡市封丘县赵岗镇初级中学：王洪芬 教学流程： 一 创设情境 二 新课探究 三 巩固应用 四 课堂练习 五 归纳小结 六 布置作业 弦图 　这个图形里 到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？ 它标志着我国古代数学的成就！ S2 S1 S3 A B C 等腰直角△ABC两直角边和斜边之间有什么关系呢？ S1+S2=S3 在△ABC里面即有： AC2 + BC2 = AB2 S1 = S2 = 1 S3 = 2 A B C 图3 A B C 图4 观察图3、图4，并填写右表： A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） 图1-3 图1-4 16 9 25 4 9 13 你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。 探索2 幻灯片 9 ┏ a2+b2=c2 a c b 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 用四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形． 大正方形的面积可以表示为 。 又可以表示为 ． 对比两种表示方法，看看能不能 得到勾股定理的结论． (a+b)2= C2 a2+ b2 c2 = (a+b)2 c b a 　　勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。 c2=a2 + b2 a2=c2－b2 b2 =c2-a2 例1：在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8.求AC. 解： 根据勾股定理,可得：AB2+BC2=AC2 AC=√AB2+BC2=√62+82=√100 所以AC=10 例2 如图，Rt△ABC的斜边AB比直角边AC长2cm,另一直角边BC长为6cm.求AC 的长。 解：由已知AC=AB－2，BC=6cm,根据勾股定理可得 AC2+BC2=（AB－2）2+62=AB2 解得 AC=10(cm) 如图，为了求出位于湖两岸的两点A、 B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ＡＢＣ恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160米，ＢＣ长128米．问从点A穿过湖到点B有多远? 解:如图14.1.9，在直角三角形ＡＢＣ中， AC＝１６０米，　ＢＣ＝１２８米， 根据勾股定理可得 ＡＢ＝√AC2--BC2 ＝√1602--1282 ＝96（米）． 答： 从点A穿过湖到点B有96米． 例3 1. 在Rt△ＡＢＣ中， ＡＢ＝c， ＢＣ＝a， AC＝b， ∠B＝90°． （1） 已知a＝6， b＝10， 求c； （2） 已知a＝24， c＝25， 求b． 课堂练习 2. 如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米， 那么这个三角形的周长是多少厘米? * * * * *