直角三角形三边关系.ppt

a b c 你能用两种方法表示这个小正方形的面积吗？ = 证法二： 二：解疑合探 1.提问检查上述“1”中的问题，其中 前两个空由学生演板完成。根据提 问情况，老师着重强调“1”中其余空 的求法，也即正方形面积的两种求法。 2.提问检查如何证明勾股定理 3.提问问题3的解法，着重强调数形结合思想 三：质疑再探 同学们，经过解疑合探，你还有什么疑问请提出来，大家帮你解决好吗？ 四：运用拓展 1.请同学们根据本节课所学知识编一道最基本的勾股定理的试题，考一考你的同桌，教师根据编题情况择优推荐，让全班同学学习，并由编题者讲解出题意图。 2.教师出示练习题 14.1.1直角三角形 三边的关系 　 一、设疑自探 会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号. 1、 情景引入： 2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标： 朱实 黄实 朱实 朱实 朱实 A B C 赵爽·弦图 R Q P C A B 图14.1.1 图14.1.1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中画出的三个正方形P、Q、R, 之间存在怎样的关系？ 2、确定自探问题 这说明，在等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方． 此时围绕学习目标，围绕我们上面的例子，同学们还想知道哪些问题呢？ 1.在一般的直角三角形中，两直角边平方和是否等于斜边的平方呢? 2.勾股定理是什么？ 3.勾股定理怎么证明呢？ 老师总结归纳学生提出的问题并做出预设： A B C P Q R 问题1： （每一小方格表示1cm2) 图14.1.2 观察图14.1.2， 可得： = cm2 = cm2 = cm2 之间存在怎样的关系？ 总结： 对于任意直角三角形，如果两直角边分别为a、b,斜边为c，那么一定有 即 直角三角形两直角边的平方和 斜边的平方. a b c c b a a b c 问题二：怎样用书本14.1.3与14.1.5证明勾股定理？ 14.1.3 14.1.5 问题3：解下列三角形 Rt△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90° （1）已知a=8,b=10,求c. (c=6) （2）已知a=5,c=12,求b (b=13) （3）注意：“∠B为直角”这个条件。 二：解疑合探 1.提问检查上述“1”中的问题，其中 前两个空由学生演板完成。根据提 问情况，老师着重强调“1”中其余空 的求法，也即正方形面积的两种求法。 A B C P Q R 问题1： （每一小方格表示1cm2) 图14.1.2 观察图14.1.2， 可得： = cm2 = cm2 = cm2 9 16 25 之间存在怎样的关系？ 方法1 方法2 做一做 A B C P Q R 方法一： 分割成若干个直角边为整数的三角形 (cm2) （每一小方格表示1cm2) 图14.1.2 返回 A B C P Q R （每一小方格表示1cm2) 图14.1.2 方法二： 补成一个正方形 (Cm2) 返回 二：解疑合探 1.提问检查上述“1”中的问题，其中 前两个空由学生演板完成。根据提 问情况，老师着重强调“1”中其余空 的求法，也即正方形面积的两种求法。 2.提问检查如何证明勾股定理 c b a 你能用两种方法表示这个大正方形的面积吗？ = 证法一：