直角三角形三边关系 第1章直角三角形的边角关系.doc
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直角三角形三边关系 第一章直角三角形的边角关系
第一章 直角三角形的边角关系§1.1 从梯子的倾斜程度谈起学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.2.理解正切、正弦、余弦等锐角三角函数的意义,并能够举例说明.3.能够运用tanA,sinA,cosA表示直角三角形中两边的比.4.能够根据直…
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关于直角三角形的三边关系对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系勾股定理：abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方第2页,共22页，2024年2月25日，星期天┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.第3页,共22页，2024年2月25日，星期天做一做：P62540026xP的面积=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520第4页,共22页，2024年2月25日，星期天求
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a b c 你能用两种方法表示这个小正方形的面积吗？ = 证法二： 二：解疑合探 1.提问检查上述“1”中的问题，其中 前两个空由学生演板完成。根据提 问情况，老师着重强调“1”中其余空 的求法，也即正方形面积的两种求法。 2.提问检查如何证明勾股定理 3.提问问题3的解法，着重强调数形结合思想 三：质疑再探 同学们，经过解疑合探，你还有什么疑问请提出来，大家帮你解决好吗？ 四：运用拓展 1.请同学们根据本节课所学知识编一道最基本的勾股定理的试题，考一考你的同桌，教师根据编题情况择优推荐，让全班同学学习，并由编题者讲解出题意图。 2.教师出示练习题 14.1.1直角三角形 三边的
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关于直角三角形的三边关系第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日概括对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系勾股定理：abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日做一做：P62540026xP的面积=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=__________25152
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关于直角三角形的三边关系对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系勾股定理：abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方第2页,共22页，星期六，2024年，5月┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.第3页,共22页，星期六，2024年，5月做一做：P62540026xP的面积=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520第4页,共22页，星期六，2024年，5月求下列图中表示
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第14章勾股定理abc1.直角三角形三边的关系
概括对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系勾股定理：abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
做一做：P的面积=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520
做一做求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169X=81+1442Y=169-14
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14.1.1 直角三角形三边的关系（1）
教学目标：1.探索并掌握勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
2．会应用勾股定理解决实际问题
教学重点：探索勾股定理的证明过程
教学难点：运用勾股定理解决实际问题
教学过程：
一出示自学指导（阅读教材48页—50页内容，完成下列任务。）
1、探索勾股定理
试一试
测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：
三角尺
直角边a
直角边b
斜边c
关系
1
2
根据已经得到的数据，请猜想三边的长度a、 b、 c之间的关系．
2、由图14.1.1得出等腰直角三角形的三边关系
图14.1.1是正方形瓷砖拼成
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直角三角形三边的关系
0102030405教学过程教学方法和学法课程资源开发利用教材分析教学设计说明及教学评价
一、教材分析勾股定理是“几何大厦”的重要基石之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，为学生以后学习三角函数等知识打下基础，在生产、生活中也有着广泛的应用。本节课渗透了数形结合、转化、从特殊到一般等数学思想方法。教材中关于勾股定理的多种验证及勾股定理的拓展等内容，都可供学生探究与挖掘，是进行研究性学习，培养学生探究能力和创新精神的极好素材。（一）教材的地位和作用
一、教材分析（二）教学目标1.知识与技能初步理解并验证勾股定理，掌握“直角三角形已知两边求第三边”
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第1页，共27页，星期日，2025年，2月5日教师寄语锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！第2页，共27页，星期日，2025年，2月5日猜一猜,这座古塔有多高?看看谁的本领大在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?有的放矢1驶向胜利的彼岸想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?第3页，共27页，星期日，2025年，2月5日AB12本领大不大,悟心来当家办法不只一种想一想P12小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得∠2的大小,根据这些他就求出了塔的
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3份直角三角形边角关系.doc
环球雅思学科教师辅导讲义
讲义编号
学员编号： 年 级： 课时数：1
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：张迪 学科组长签名及日期 教务长签名及日期 课 题 直角三角形边角关系 授课时间：2013/11、 备课时间： 2013/11、20 教学目标 熟练掌握直角三角形边角关系，并解决实际计算问题。 重点、难点 特殊三角函数值的计算，直角三角形的应用 考点及考试要求 计算，应用题。 教学内容
考点1：锐角三角函数的概念
一、考点讲解：
1．锐角三角函数的概念
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直角三角形的边角关系
选择题
1、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ）
(A)．1 (B)． (C)． (D)．
2、如果是锐角，且，那么的值是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
3、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）．
（A） （B） （C） （D）
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子中正确的是（ ）．
（A
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天骄出品必属精品
第一部分单元知识复习
第五章三角形的边角关系第1讲直角三角形的边角关系
一、考试要求：考点梳理能理解正弦、余弦、正切的定义，能灵活变形运用．知道30°、45°、60°等特殊角的三角函数值并能用于计算；会使用计算器求已知锐角的三角函数值，以及求已知三角函数值对应的锐角．
考点梳理二、广东省省卷近五年中考统计：考试内容20092010201120122013题型直角三角形的边角关系第8题4分第14题4分第19(2)题4分第21(2)题3分第14题4分填空解答特殊角的函数值第11题1分第11题1分第11题1分第11题1分解答
考点梳理1．在直角三角形ABC中，∠C是直角，如图所示，