激光原理第二章.ppt

深圳大学电子科学与技术学院激光原理第二章第1页，共37页，星期日，2025年，2月5日R(z)：与传播轴线相交于z点的高斯光束等相位面的曲率半径?(z)：与传播轴线相交于z点的高斯光束等相位面上的光斑半径当z=f时，?(z)=?0，即f表示光斑半径增加到腰斑的倍处的位置对称共焦腔/一般稳定球面腔第2页，共37页，星期日，2025年，2月5日二、高斯光束在自由空间的传输规律振幅因子?光斑半径?(z)基模高斯光束在横截面内的场振幅分布按高斯函数所描述的规律从中心向外平滑地降落。由振幅降落到中心值的1/e处的点所定义的光斑半径为?(z)；光斑半径随坐标z按双曲线规律扩展远场发散角?0（定义在基模高斯光束强度的1/e2点的远场发散角）far-fieldbeamangle第3页，共37页，星期日，2025年，2月5日相位因子?等相位面的曲率半径R(z)因子kr2/2R(z)表示与横向坐标（x,y）有关的相位移动，表明高斯光束的等相位面是以R(z)为半径的球面，其曲率半径随坐标而变化，且曲率中心也随z不同而不同；当z=?f时，?R(z)?=2f；当z=0时，R(z)??；z??时，R(z)??。曲率中心的位置=，说明球心在共焦腔腔外，说明球心在共焦腔腔内WavefrontradiusofcurvatureR(z)第4页，共37页，星期日，2025年，2月5日TheradiusofcurvatureR(z)hasavariationwithdistancegivenanalyticallybyThewavefrontisflatorplanarrightatthewaist,correspondingtoaninfiniteradiusofcurvatureorR(0)=?.Asthebeampropagatetoward,however,thewavefrontgraduallybecomescurved,andtheradiusofcurvatureR(z)dropsratherrapidlydowntofinitevalues.第5页，共37页，星期日，2025年，2月5日FordistancewellbeyondtheRayleighrangeftheradiusthenincreasesagainasR(z)?z,i.e.,thegaussianbeambecomesessentiallylikeasphericalwavecenteredatthebeamwaist.Whatthismeansinphysicaltermsisthatthecenterofcurvatureofthewavefrontstartsoutat–?forawavefrontrightatthebeamwaist,andthenmovesmonotonicallyinwardtowardthewaist,asthewavefrontitselfmovesoutwardtowardz??.第6页，共37页，星期日，2025年，2月5日高斯光束在其传输轴线附近可近似看作是一种非均匀球面波，其曲率中心随着传输过程而不断改变，但其振幅和强度在横截面内始终保持高斯分布特性，且其等相位面始终保持为球面。第7页，共37页，星期日，2025年，2月5日用参数?0（或f）及束腰位置表征高斯光束用参数?(z)和R(z)表征高斯光束如果知道了某给定位置处的?(z)和R(z)，可决定高斯光束腰斑的大小?0和位置z高斯光束的q参数三、基模高斯光束的特征参数第8页，共37页，星期日，2025年，2月5日引入一个新的参数q(z)，定义为重新整理第9页，共37页，星期日，2025年，2月5日参数q将?(z)和R(z)统一在一个表达式中，知道了高斯光束在某位置处的q参数值，可由下式求出该位置处?(z)和R(z)的数值用q0=q(0)表示z=0处的参数值，得出q0ispurelyimaginary第10页，共37页，星期日，2025年，2月5日四、高阶高斯光束

(Higher-orderGaussianmodes)厄米特-高斯光束(方形孔径的共焦腔