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丘志仁《激光原理与技术》第二章 光学谐振腔.pdf

发布:2017-04-17约1.46万字共65页下载文档
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第二章: 光学谐振腔 §2.1 闭合腔中的振荡模 1、敞开腔:比如太空中,电磁波以任意波长 传播→单色性差 2、良导体(如金属)闭合空腔:电磁波碰到 腔壁时受到反射,和入射的波相互干涉而 形成为驻波。稳定驻波的腔壁是波节。 3、闭合谐振腔中的每一个稳定的驻波就是腔 的一个振荡模。 模的特征:一定的传播方向, 一定的频 率(或波长)以及一定的偏振。 4、模参数的 描述: 长方形闭合腔体 积 V ? lxl ylz 无源腔:无工作 物质 有源腔:有工作 物质 沿Z方向传播的平面波 2? A ? A sin(?t ? kz) ? A sin(2??t ? z)...........(2.1) z oz oz ? 2? 2?? ? k ? ? ? ..................(2.2) ? c c (1)入射与反射波干涉形成驻波的条件:波 节处总振幅恒为零,波腹处振幅在正极大 值与负极大值之间瞬时改变。形成稳定驻 波的要求是:在线度 l 为之内能容纳半 波长的整数倍, z ? q ? l ,...............q ? 1,2,,3,....整数.............(1? 2.3) 2 z 2? k ? k z ? kq ? q 2lz ? ? 类似 m ? l n ? l 2 x 2 y (2)一个振荡模用一组(m,n,q)描述 2? 2? 2? k x,y,z ? m ,n ,q ? km,n,q 2lx 2l y 2lz (3)模体积(k空间中单个模的体积) 2? ?km ? km?1,n,q ? km,n,q ? 2lx 2? ?kn ? km,n?1,q ? km,n,q ? 2l y 2? ?kq ? km,n,q?1 ? km,n,q ? 2lz (2? )2 (2? )2 ?km?kn?kq ? ? 8lxlylz 8V V ? lxlylz ......实空间体积 ( 4 )模密度(K空间) 1 8l l l 8V ? x y z ? 模体积 (2? )3 (2? )3 (5)振荡模总数 km ,kn ,kq ? 0 1 N ? 2? (球体积)?k空间的模密度 模 8 因子2:每一个模有两个相互垂直偏振方向 1 4? 2?? 8V N ? 2? [ ( )3 ]? 模 8 3 c (2? )3 8? ? 3 ?N ? V 模 3 c3 (6)实际空间振荡模密度(x,y,z空间) Pm 即单位体积与单位频率间隔内 的振荡模数目为: 1 dN 8?? 2 P ? 模 ? m V d? c3 (7)同样在V=1cm3的闭合谐振腔中,其所包含的可 能振荡的模数目是差异很悬殊的: 微波区 光频区, λ=3cm | λ=5000埃 υ=c/λ=1010Hz | υ=c/λ=6*1014Hz 带宽Δυ=1010Hz | Δυ=1010Hz 8?? 2 N ? P V?? ? ?V?? 总 m c3 8? ?1020 | 8? ? 62 ?1028
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