激光原理第二章2.9.ppt

太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院 太 原 理 工 大 学 理 学 院 物 理 系 太 原 理 工 大 学 理 学 院 物 理 系 第九节高斯光束的基本性质和特征参数 在高斯近似下，稳定腔和共焦腔都输出高斯光束，对方形镜和圆形镜腔，分别是厄米—高斯(高阶或基模)和拉盖尔—高斯(高阶或基模)光束。 一、基模高斯光束 1、沿z轴方向传播的基模高斯光束 其中： —等相面曲率半径 共焦参数 —任意位置光斑尺寸 —基模光腰半径 对一般稳定球面腔（R1, R2, L），需作下列转换： 二、基模高斯光束在自由空间的传输规律 1、振幅特征 在横截面内的场振幅分布按高斯函数所描述的规律从中心(即传输轴线)向外平滑地降落。 由振幅降落到中心值1/e的点定义为光斑半径 光斑半径随坐标z按双曲线的规律而扩展. 在z=0处， 达到最小值。 2、相位函数 几何相移 与横向坐标相关的相移 附加相移(在傍轴情况下可以忽略) 描述高斯光束在点(x, y, z)处相对于原点（0，0，0）处的相位滞后。 3、等相面特点 (1)等相面为球面，曲率半径为 (2)z=0时，R(z)→?。等相面为平面。 (3)z → ? 时，|R(z)| ≈| z| → ? 。等相面为平面。 (4)z =±f 时，｜R(z)｜=2 f。且｜R(z)｜达到最小值 。 注：高斯光束等相面的曲率中心并不是一个固定点，它要随着光束的传播而移动。 (5)0zf 时，R(z)2f,等相位面的曲率中心在[-?, -f ] 区间上。 4、远场发散角 总结：高斯光束在其传输轴线附近可近似看作是一 种非均匀球面波，其曲率中心随着传输过程 而不断改变，但其振幅和强度在横截面内始 终保持高斯分布特性，且其等相位面始终为 球面。 (5)zf 时，zR(z)z+f,等相位面的曲率中心在[ -f, 0 ] 区间上。 三、基模高斯光束的特征参数 1、用 (或 f )及束腰位置表征 2、用 及 表征 3、高斯光束的q 参数 1 / q ( z ) —高斯光束的复曲率半径 知道q(z)可以求R (z)和 ＝0 特例：在z=0处 几种表示方法的比较 前两种表示较为直观。q 参数表示则将描述高斯光束的两个参数w(z)和R(z)统一在一个表达式中, 便于研究高斯光束通过光学系统的传输规律。 1、厄米—高斯光束(由方形镜共焦腔或方形孔径稳定球面腔产生) (1)沿z方向传播的厄米—高斯光束 用q参数表示: 四、高阶高斯光束 (2)横向场分布及光斑花样 —厄米—高斯函数 花样：沿x方向有m条节线，沿y方向有n条节线。 (3)相移特征 几何相移 与横向坐标相关的相移 附加相移(与阶次有关) (4) 光斑半径 a、光腰半径 x方向： y方向： 阶次越大，光斑越大！ b、z处光斑半径 x方向： y方向： (5) 远场发散角 x方向： y方向： 2、拉盖尔—高斯光束(由圆形镜共焦腔或圆形孔径稳定腔产生) (1)沿z方向传播的拉盖尔—高斯光束 a、横向分布 b、花样：沿辐角方向有m条节线直径，沿半径方向有n个节线圆。 (3)相移特征 几何相移 与横向坐标相关的相移 附加相移(与阶次有关) (4) 光斑半径 a、光腰半径 b、z处光斑半径 (5) 远场发散角 太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院 太 原 理 工 大 学 理 学 院 物 理 系 太 原 理 工 大 学 理 学 院 物 理 系