难点详解西安交通大学附属中学分校7年级数学下册第一章整式的乘除定向测评试卷（附答案详解）.docx
西安交通大学附属中学分校7年级数学下册第一章整式的乘除定向测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、下列各式运算的结果可以表示为（）
A． B．
C． D．
2、若x2＋mxy＋25y2是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．±10 B．－5 C．5 D．±5
3、下列运算中正确的是（）
A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2
C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x2
4、下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5、下列运算一定正确的是（）
A． B． C． D．
6、已知A=，B是多项式，在计算B-A时，小海同学把B-A错看成了B÷A，结果得，那么B-A的正确结果为（）
A． B． C． D．
7、已知，，则（）
A．2 B．3 C．9 D．18
8、观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为（）
A． B． C．或 D．或
9、已知一个正方形的边长为，则该正方形的面积为（）
A． B． C． D．
10、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A． B．0 C．2 D．4
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了展开式的系数规律，称为“杨辉三角”．如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着展开式中的各项系数．利用上述规律计算：______．
2、用科学记数法表示0________．
3、长方形的长为，宽为，那么它的面积为______．
4、若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，则ab的值为_____．
5、若，则＝_______．
6、若，则______．
7、若am＝10，an＝6，则am+n＝_____．
8、已知，则_______．
9、长方形的面积为，其中一边长是，则另一边长是_______．
10、_______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：
（1）x2·x
（2）（x3）5
（3）（-2x3）2
2、（教材呈现）人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：
已知，，求的值．
（例题讲解）老师讲解了这道题的两种方法：
方法一
方法二
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∵，
∵，，
∴．
（方法运用）请你参照上面两种解法，解答以下问题．
（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值．
（拓展提升）如图，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，直接写出阴影部分的面积．
3、计算：．
4、（1）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分按照图中的线段分割成两个图形．请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要求画出两种不同的图形，并用图1剪拼前后的两个图形验证一个乘法公式．
（2）如图2，某小区的花园起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的原因，设计修改为：南边往北平移x（x＜a）米，而东边往东平移x米，问：
①修改后的花园面积是多少？
②在周长为定值4a的长方形中，什么时候其面积最大？并说明理由．
5、先化简，再求值：，其中，．
6、从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是；
（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：
①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；
②计算：．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
分析对每个选项进行计算，再判断即可．
【详解】
A选项：，故A错误；
B选项：，故B正确；
C选项：，故C错误；
D选项：，故D错误．
故选B．
【点睛】
考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式．
2、A
【分析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【详解】
解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，
∴mxy＝±2x×5y，
解得：m＝±10．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．