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“概率论与数理统计”课程应用型教学法探讨

［摘要］概率论与数理统计是数学领域的重要分支，其在经济学、社会学、信息科学、医学及生物学等众多学科领域都有着不可或缺的作用。因此，对于数学及相关专业的学生而言，深入学习和理解“概率论与数理统计”课程显得尤为关键。然而，在实际的教学过程中，由于“概率论与数理统计”课程高度的理论性和抽象性，学生在学习过程中感到吃力，难以提起兴趣。在此背景下，探讨如何在创新教育的理念下对“概率论与数理统计”课程进行教学改革就显得尤为重要。因此，需要重新审视现有的教学方法，结合创新教育的理念，寻找更为有效、更具吸引力的教学策略。

［关键词］概率论与数理统计；应用教学；策略分析

［基金项目］2020年度东北大学“三全育人”综合改革项目“东北大学第二批课程思政校级培育课程”（东大党办字〔2020〕8号）；2019年度东北大学秦皇岛分校第二批“课程思政”建设课程“概率论与数理统计”（东秦教〔2019〕30号）

［中图分类号］G642.0［文献标识码］A［文章编号］1674-9324（2024）33-0091-04［收稿日期］2024-04-11

“概率论与数理统计”是众多高校的基础课程，课程利用量化模型深入剖析随机现象背后的原理，构建了基础性的数学建模框架，创新理论体系中的核心构件。在当前教育背景下，传统的教学方式已经难以满足学生的学习需求，也无法助力教师实现创新教育的目标。因此，高校教师必须转变传统的教育观念，积极发挥创新能力，不断探索教学改革的新路径。

一、“概率论与数理统计”课程的教学内容分析

“概率论与数理统计”作为工科类和经济管理类专业的核心基础课程，承载着对现实生活中随机现象进行深入数学描述的使命。“概率论与数理统计”课程不仅是一门理论学科，更是连接现实与数学的桥梁，旨在将复杂的随机现象转化为可量化、可预测的概率模型［1］。课程的核心内容涵盖了随机变量及其分布、大数定律、中心极限定理等基础理论，这些理论为学生提供了理解和分析随机现象的数学工具。同时，课程还深入探讨了随机变量的数字特征和参数估计，这些内容对于数据分析和决策制定具有极其重要的意义。

在教学过程中，由于概率论与数理统计具有高度的逻辑性和抽象性，对于部分数学基础相对薄弱的学生来说，学习难度可想而知。因此，教师需要灵活运用多媒体技术和数学软件，将复杂的数学理论以更直观、更易懂的方式呈现给学生，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。此外，教师还需要紧密联系实际，采用案例分析、实验模拟等方式让学生更直观地感受概率论与数理统计在现实生活中的应用，从而加深对课程内容的理解。

二、“概率论与数理统计”课程应用型教学改革的原则

（一）内容设置方面

加强对学生数学应用能力的培养，使学生能够将数学知识应用于实际生活和工作；将教学改革的成果及时有效地融入日常教学中，以持续提升教学质量。这就要求教师不断关注教育领域的最新动态，及时更新教学内容，确保教学能够与时俱进，实现教学内容的现代化。同时，还应强化不同数学分支间的相互结合和渗透，通过课程和内容的重组打破学科壁垒，使学生能够更全面地理解数学的多样性和丰富性［2］。这样的教学改革能够提升学生的学习兴趣和动力，为学生在未来的学术和职业生涯中打下坚实的基础。

（二）能力培养方面

各校应紧密结合自身的教育资源和环境条件积极营造有利条件，开设与理论教学相辅相成的数学建模与数学实验课程。通过课程的设置，旨在全面培养和提升学生的数学建模能力，注重培育学生在建模和实验方法上的创新思维能力。这是对学生基础理论知识掌握情况的检验，更是对学生将理论知识应用于实际问题解决能力的锻炼。这样的教学模式能够培养出既具备扎实理论基础又具备实践创新能力的优秀人才，为社会的科技进步和产业发展提供有力支持。

（三）学生学习方面

为了充分保障学生的学习权益，促进学生全面发展，必须确保学生拥有充足的课外学习时间，课内外学时比应达到1∶2，这样既能保证学生在课堂上接受系统知识的传授，又能给予学生足够的课外时间深入探究、自主实践。习题课在整个教学过程中占有十分重要的地位，是检验学生对知识掌握情况的重要途径，也是提升学生问题解决能力、锻炼逻辑思维能力的关键环节。因此，需要强调习题课的重要性，其学时应不少于总学时的1/6。这样的设置可以确保学生有足够的时间进行实践反思，真正将所学知识转化为自己的能力。

三、“概率论与数理统计”课程应用型教学中存在的问题

（一）授课内容与实际脱节

教师在备课时需要投入更多的精力，思考如何将抽象的概念和复杂的定理转化为生动具体的教学案例，帮助学生更好地理解和掌握课程内容。在概率论与数理统计中，涉及大量的定理证明，特别是关于两个随机变量的相关性、独立性等复杂问题［3］。这些知识点对于学生来说往往难以理解和掌握。因此，教