宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题 Word版含解析.doc
数学（文）试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集，集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据补集与交集的定义计算即可．
【详解】，，，
，.
故选:C.
【点睛】本题考查集合的交集与补集运算，属于基础题.
2.若复数满足：，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据复数的除法运算进行化简得，再结合复数的模的公式进行计算即可
【详解】解：由题可知，，
则，
所以.
故选：C.
【点睛】本题考查复数的模的求法和复数的除法运算，属于基础题.
3.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
求出曲线在处的切线方程，求出切线的横截距和纵截距后可得所求的面积.
【详解】，故切线的斜率为，故切线方程为：，
化简得到.
令，则；令，则.
故切线与坐标轴所围三角形的面积为.
故选：D.
【点睛】本题考查导数的几何意义及直线方程的应用，对于曲线的切线问题，注意“在某点处的切线”和“过某点的切线”的差别，切线问题的核心是切点的横坐标，本题属于基础题.
4.设，，，则（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由指数函数的性质得，由对数函数的性质得，根据正切函数的性质得，即可求解，得到答案．
【详解】由指数函数的性质，可得，由对数函数的性质可得，
根据正切函数的性质，可得，所以，故选B.
【点睛】本题主要考查了指数式、对数式以及正切函数值的比较大小问题，其中解答中熟记指数函数与对数函数的性质，以及正切函数的性质得到的取值范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．
5.有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法正确是（）
A.残差平方和变小 B.相关系数变小
C.相关指数变小 D.解释变量与预报变量的相关性变弱
【答案】A
【解析】
【分析】
由散点图可知，去掉后，与的线性相关性加强，由相关系数，相关指数及残差平方和与相关性的关系得出选项.
【详解】
∵从散点图可分析得出：
只有点偏离直线远，去掉点，变量与变量的线性相关性变强，
∴相关系数变大，相关指数变大，残差的平方和变小，故选A.
【点睛】该题考查的是有关三点图的问题，涉及到的知识点有利用散点图分析数据，判断相关系数，相关指数，残差的平方和的变化情况，属于简单题目.
6.已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出，再根据条件，利用向量的坐标运算，列方程求出的值，然后只需要利用夹角公式即可求出与夹角的余弦值.
【详解】，，.
又，，解得，即，
故.
故选：D.
【点睛】本题考查向量垂直的坐标运算以及向量夹角公式，是基础题.
7.函数的图象大致是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由函数的解析式，根据奇函数的定义可知函数为奇函数排除，再利用特殊值代入可排除,即可得到结果.
【详解】因为,所以函数是奇函数，图象关于原点对称，故排除D;
当时，，故排除A;
当时，,故排除B，
故选:C.
【点睛】本题主要考查函数的图象，考查数形结合思想和逻辑推理能力，考查的核心素养是数学运算、直观想象,解决此类问题，主要从函数的定义域，值域，单调性以及奇偶性，等方面考虑，有时也用特殊值代入验证．
8.设表示直线，，，表示不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A.若且，则 B.若且，则
C.若且，则 D.若且，则
【答案】B
【解析】
【分析】
A中，与可能相交、平行或；B中，由面面平行的性质可得；C中，与相交或平行；D中，与相交或平行，即可求解．
【详解】由表示直线，，，表示不同的平面，
在A中，若且，则，则与可能相交、平行或；
在B中，若且，则，由面面平行的性质可得；
在C中，若且，则，则与相交或平行；
在D中，若且，则，则与相交或平行，
故选B．
【点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理与性质定理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
9.已知是定义在上的偶函数，且，如果当时，，则（）
A.3 B.-3 C.2 D.-2
【答案】C
【解析】
分析】
根据得即f（x）的周期为8，再根据x∈[0，4）时，及f（x）为R上的偶函数即可求出f（766）=f（2）=2．
【详解】由，得，所以是周期为8的周期函数，当时，，所以，又是定义在R上的偶函数所以.
【点睛】本题考查函数的周期性